为什么在一个区间上不是单调函数,就可以说这个函数的对称轴在这个区间上例题:已知函数f(x)=x^2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2,若函数f(x)在区间[-2,2]上不是单调函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:14:32
为什么在一个区间上不是单调函数,就可以说这个函数的对称轴在这个区间上例题:已知函数f(x)=x^2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2,若函数f(x)在区间[-2,2]上不是单调函数,求实数a的取值范围

为什么在一个区间上不是单调函数,就可以说这个函数的对称轴在这个区间上例题:已知函数f(x)=x^2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2,若函数f(x)在区间[-2,2]上不是单调函数,求实数a的取值范围
为什么在一个区间上不是单调函数,就可以说这个函数的对称轴在这个区间上
例题:
已知函数f(x)=x^2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2,若函数f(x)在区间[-2,2]上不是单调函数,求实数a的取值范围

为什么在一个区间上不是单调函数,就可以说这个函数的对称轴在这个区间上例题:已知函数f(x)=x^2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2,若函数f(x)在区间[-2,2]上不是单调函数,求实数a的取值范围
你可以从函数图像的角度理解,因为你举得这个例子是二次函数,且开口向上,要使函数具有单调性,就不能在这个区间内有增有减,要这样就不符合函数单调性的定义.这一点,必须对函数单调性概念有深度的理解.
所以,函数图像上可以看出,对称轴只能在区间[-2,2]的两边,否则就不具有单调性了,
当对称轴《=-2时,函数为增函数f(-2)《-2,f(2)》-2
当对称轴》=2时,函数为减函数f(-2)》-2,f(2)《-2
并且f(-1)=-2,可以得到a,b的等式关系,然后把b用a表示,带入上面的不等式,可以解出a的范围.

不信你可以画一下图

为什么在一个区间上不是单调函数,就可以说这个函数的对称轴在这个区间上例题:已知函数f(x)=x^2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2,若函数f(x)在区间[-2,2]上不是单调函数,求实数a的取值范围 正切函数单调区间为什么正切函数在不能在它的单调区间的并集上单调呢? 函数在闭区间上单调,为什么一定可积? 求函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+13的单调区间.为什么答案是在区间(-无穷,-1】和【2,+无穷)单调增加,在区间【-1,2】上单调减少.为什么不是在区间(-无穷,-1)和(2,+无穷)单调增加,在区间(-1,2)上 一个函数在一个区间上有连续导数,那么这个函数在区间上单调吗? 什么叫在函数定义域内的一个子区间内不是单调函数 如果一个函数在一个区间上是单调函数,则说明了什么 函数与零点 已知函数f(x)在区间(a,b)上单调,且f(a)●f(b)<0,则函数f(x)在区间(a,已知函数f(x)在区间(a,b)上单调,且f(a)●f(b)<0,则函数f(x)在区间(a,b)上 为什么 至多有一个零点?何时没有? 为什么函数在闭区间上有定义且单调则它必可积?函数单调的必要条件是什么? 什么是非单调函数比如二次函数是单调函数么?它不是在两个区间内一个单调递增一个单调递减么?能举非单调函数的例子么? 一个函数在区间A上为单调函数,这个函数单调区间为B ,则A为B的子集, 定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数;为什么如果是定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数, 证明在闭区间上的单调函数是有界函数,说明开区间上的单调函数不一定有界 根据下图说出函数的单调区间.以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数 根据图示说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数. 根据下图说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数. 函数f(x)=(1/3)^(x²-6x+5)次方的单调减区间为 【-3,3)为什么:求函数的减区间 就是求 二次函数x²-6x+5的增区间?为什么:次方上的函数是递减区间,在函数复合运算后,就变成了指数函数的递 函数在区间上不单调什么意思如题