利用配方法比较代数式3x^2+4与代数式2x^2+4x值的大小！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:57:46
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两式相减
得到：
（3x^2+4）-(2x^2+4x)
=x^2-4x+4
=(x-2)^2大于等于0
所以（3x^2+4）-(2x^2+4x)大于等于0
即（3x^2+4）大于等于(2x^2+4x),当且仅当x=2时取到等号

1.将两个代数式相减：( 3x^2 + 4 ) -( 2x^2 + 4x ) = x^2 - 4x + 4
2.配方：x^2 - 4x + 4 = ( x - 2 )^2
3.由于配方后的式子永远大于等于0，于是我们知道如下关系式：
3x^2 + 4 >= 2x^2 + 4x
4.如果题目中还有其他附加条件（比如 x 不等于2 ) ，则根据附加条件再行判断...

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1.将两个代数式相减：( 3x^2 + 4 ) -( 2x^2 + 4x ) = x^2 - 4x + 4
2.配方：x^2 - 4x + 4 = ( x - 2 )^2
3.由于配方后的式子永远大于等于0，于是我们知道如下关系式：
3x^2 + 4 >= 2x^2 + 4x
4.如果题目中还有其他附加条件（比如 x 不等于2 ) ，则根据附加条件再行判断即可。

收起

两式相减 3x^2+4-（2x^2+4x）
等于 x^2-4x+4
十字相乘
1 -2
1 -2
原式等于 （x-2）^2
原式非负 即>=0
所以
（3x^2+4）>=（2x^2+4x）

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