作业帮一筐苹果,三个人平均分剩一个,四个人平均分剩一个,五个人平均分剩四个,问这筐苹果至少有多少个?用小学的公倍数和公因数解答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:07:56
一筐苹果,三个人平均分剩一个,四个人平均分剩一个,五个人平均分剩四个,问这筐苹果至少有多少个?用小学的公倍数和公因数解答
一筐苹果,三个人平均分剩一个,四个人平均分剩一个,五个人平均分剩四个,问这筐苹果至少有多少个?
用小学的公倍数和公因数解答
一筐苹果,三个人平均分剩一个,四个人平均分剩一个,五个人平均分剩四个,问这筐苹果至少有多少个?用小学的公倍数和公因数解答
该类问题属于算法范畴,解题方法如下：
第一步：首先找出一个既满足除以5余4同时又满足除以4余1的最小数,次数为9.
第二步：用9连续加上5和4的最小公倍数20得出一列数为：29,49,69,89.
第三步：在此列数中找出一个满足除以3余1的最小数,即49
刚才看错题了，因为都是剩一个，说明如果拿出一个，就是3、4的倍数，3、4的公倍数是12、24、36、48……，最小的只有48满足5个人分剩下3个，所以应该是有49个
应该是49.
五个人平均分剩四个说明：这个数的个位数字是4或者9. 应为只有个位数是0或者5的数才能被5整除。
四个人平均分剩一个说明：这个数的个位数字一定是奇数，所以排除是4，个位数字只能是9.
三个人平均分剩一个说明：这个数的各个数字之和被3除余1，而个位是9，能被3整除，所以如果这个数位2位数的话，十位数字必须被3除余1。
当这个数为19时，不合题意。49，...
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应该是49.
五个人平均分剩四个说明：这个数的个位数字是4或者9. 应为只有个位数是0或者5的数才能被5整除。
四个人平均分剩一个说明：这个数的个位数字一定是奇数，所以排除是4，个位数字只能是9.
三个人平均分剩一个说明：这个数的各个数字之和被3除余1，而个位是9，能被3整除，所以如果这个数位2位数的话，十位数字必须被3除余1。
当这个数为19时，不合题意。49，符合，且为最小值。
因此这筐苹果至少有49个
收起
49个.