作业帮角速度是不是矢量
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:30:45
角速度是不是矢量
角速度是不是矢量
角速度是不是矢量
角速度的定义式为 ω = dθ / dt,其中dθ是时间微元dt内转动的角位移微元矢量（注意无穷小dθ是矢量,而有限小Δθ不是矢量,因为角位移合成的结果先后顺序有关,不满足矢量加法）,它的方向被定义为垂直曲率圆圆心指向质点位置的矢径r和线速度矢量v的平面,由右手螺旋定则确定：右手四指沿转动方向蜷曲,则伸直拇指所指的方向就是dθ的方向.根据矢量数乘的定义,ω是矢量,方向与dθ相同,称为角速度矢量.
精确地说,在三维空间直角坐标系内,角速度矢量是一个赝矢量（伪向量、轴矢量）,它在镜像反射（一个坐标轴反向）或空间反射（三个坐标轴都反向）坐标变换时的行为与线速度v等真矢量（极矢量）不同,平行分量反向而垂直分量保持不变.
投影到二维的平面直角坐标系,角速度是一个赝标量（伪纯量）,镜像变换某一个坐标轴,则ω的符号改变.
一般曲线运动中的线速度v满足v = ω × r（注意叉乘不遵循交换律,这里ω和r不能反过来）,同样可由右手螺旋定则确定.
中学里讨论的角速度仅仅是圆周运动中角速度矢量（并且是不随时间变化的常量）的大小,不讨论方向.
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[原创回答团]
是矢量。
你想，物体做圆周运动，可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转，所以是有方向的。从角速度与线速度的关系也可以看出它是矢量。
至于它的方向，在高中是不要求的，可以用右手定则来判定:伸出右手，将大拇指与其余四指垂直，四指沿着物体运动的方向，大拇指指向的方向就是角速度的方向。例如，从上往下看，在纸面上顺时针运动的物体，角速度向下，逆时针运动的物体，角速度向上。...
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是矢量。
你想，物体做圆周运动，可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转，所以是有方向的。从角速度与线速度的关系也可以看出它是矢量。
至于它的方向，在高中是不要求的，可以用右手定则来判定:伸出右手，将大拇指与其余四指垂直，四指沿着物体运动的方向，大拇指指向的方向就是角速度的方向。例如，从上往下看，在纸面上顺时针运动的物体，角速度向下，逆时针运动的物体，角速度向上。
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角速度是矢量。因为角速度和线速度存在关系V=wR 因为线速度是矢量 所以线速度也是矢量
是。和角动量方向相同，角动量方向是V×r的方向，V是速度，r是径向。中间叉积
角速度比较古怪，不好说是否是矢量，但是三维情况下可以进行矢量叠加。
参百度百科：
在二维坐标系中，角速度是一个只有大小没有有方向的伪纯量，而非纯量。纯量与伪纯量不同的地方在於，当轴与轴对调时，纯量不会因此而改变正负符号，然而伪纯量却会因此而改变。角度及角速度则是伪纯量。以一般的定义，从 ' 轴转向 ' 轴的方向为转动的正方向。倘若座标轴对调，而物体转动不变，则角度的正负符号将会改变...
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角速度比较古怪，不好说是否是矢量，但是三维情况下可以进行矢量叠加。
参百度百科：
在二维坐标系中，角速度是一个只有大小没有有方向的伪纯量，而非纯量。纯量与伪纯量不同的地方在於，当轴与轴对调时，纯量不会因此而改变正负符号，然而伪纯量却会因此而改变。角度及角速度则是伪纯量。以一般的定义，从 ' 轴转向 ' 轴的方向为转动的正方向。倘若座标轴对调，而物体转动不变，则角度的正负符号将会改变，因此角速度的正负号也跟着改变。
注意：角速度的正负号及数值量取决於原点位置及座标轴方向的选定。
三维座标系
在三维座标系中，角速度变得比较复杂。在此状况下，角速度通常被当作向量来看待；甚至更精确一点要当作伪向量。它不只具有数值，而且同时具有方向的特性。数值指的是单位时间内的角度变化率，而方向则是用来描述转动轴的。概念上，可以利用右手定则来标示角速度伪向量的正方向。原则如下：
假设将右手（除了大拇指以外）的手指顺着转动的方向朝内弯曲，则大拇指所指的方向即是角速度向量的方向'
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