用定义计算定积分上限是1,下限是0,式子2X

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:40:21
用定义计算定积分上限是1,下限是0,式子2X

用定义计算定积分上限是1,下限是0,式子2X
用定义计算定积分
上限是1,下限是0,式子2X

用定义计算定积分上限是1,下限是0,式子2X
(1)将区间[0,1]n等分.将区间[0,1]等分成n个小区间[(i-1)/n,i/n],(i=1,2,.,n)
每个小区间的长度△x=1/n
(2)近似替代,设第i的矩形的高是2* i/n
第i个小矩形的面积 (1/n)*(2i/n)=2i/n²
(3)n个小矩形的和Sn=2(1+2+3+.+n)/n²=n(n+1)/n²=(n+1)/n=1+1/n
(4)取极限,n--->∞时,Sn---->1
即所求定积分为1

这是个很简单的定积分: