已知实数a b c满足a+b+c=o,abc=2,那么a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值的最小值达到

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:54:14
已知实数a b c满足a+b+c=o,abc=2,那么a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值的最小值达到

已知实数a b c满足a+b+c=o,abc=2,那么a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值的最小值达到
已知实数a b c满足a+b+c=o,abc=2,那么a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值的最小值达到

已知实数a b c满足a+b+c=o,abc=2,那么a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值的最小值达到
依题意,不妨设a>0,b,c<0.
∵2bc≦b^2+c^2
∴4bc≦b^2+c^2+2bc,即bc≤(b+c)^2/4=a^2/4
∴2=abc≦a×(a^2/4)=a^3/
∴a≧2
∴原式=a-b-c=a-(b+c)=2a≧4
由上述过程易得,当且仅当a=2,b=c=-1时,等号成立.
所以│a│+│b│+│c│的最小值为4.

A=2 B=-1 C=-1 最后得4 我就想到这个了

4