方程2a9^sinx+4a3^sinx+a-8=0有解,则 a的取值范围答案好像不是a=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:36:41

方程2a*9^sinx+4a*3^sinx+a-8=0有解,则 a的取值范围答案好像不是a=0
方程2a*9^sinx+4a*3^sinx+a-8=0有解,则 a的取值范围
答案好像不是a=0

方程2a*9^sinx+4a*3^sinx+a-8=0有解,则 a的取值范围答案好像不是a=0
先换元t=3^(sinx)∈[1/3,3]
原方程变为：2at^2+4at+(a-8)=0
分类：
1.a=0：明显不合题意
2.a≠0：
令f(t)=2at^2+4at+(a-8)
那么对称轴为:x=-1,则函数在[1/3,3]上单调
要有解,就要f(1/3)*f(3)≤0
而f(1/3)=2a/9+4a/3+a-8=(1/9)*(2a+12a+9a-72)=(1/9)*(23a-72)
f(3)=18a+12a+a-8=31a-8
则,f(1/3)*f(3)=(1/9)*(23a-72)(31a-8)≤0
a∈[8/31,72/23]
有不懂欢迎追问

做代换t=3^sinx , 则1/3 <= t<= 3 原方程化为2at^2 +4at + a-8=0
变量分离 a=8/(2t^2+4t-1) =8/( 2(t+1)^2 -1 )
而2（t+1)^2 -1 ∈[ 23/9, 31] 那么a ∈ [8/31, 72/23]

…………

设关于sinx的方程sin^2-(a^2+2a)sinx+a^3+a^2=0有实数解,求实数a的取值范围若方程2a*9sin^2x+4a*3sinx+a-8=0在区间[arcsin1/9,π/2]上有实数解,则实数a的取求方程sin^x+2sinx+a=0有解的a的范围方程2a*9^sinx+4a*3^sinx+a-8=0有解,则 a的取值范围答案好像不是a=0 1：方程4sin平方x+4sinx-k平方+k-2=0有实数解,求K的取值范围2：方程sinx+2|sinx|=a,x∈[0,2π）,求a的条件? 已知不等式sin^2+sinx-a^2-5a+a 已知方程cos^2x-sin^2x+2sinx+2a-3=0在【0,2π】内恰有两个实根,求a的取值范围. 要使关于x的方程Sin方-2sinx+3a=0有实数解,则实数a的取值范围方程sin^2x+2sinx+a=0有解,则a的取值范围为? 方程sin²x+2sinx+a=0一定有解,则a的取值范围是( ) 已知方程sin^2x-4sinx+1-a=0那么a取值范围是A[-3,6] B [-2,6] C[-3,2] D[-2,2] 若方程2a×9^sin+4a×3^sin+a－8=0有解,则a的取值范围为? 已知函数f(x)=2sin²x+√3 sin2x-1若方程在f(x-π/6)+4sinx+1=a在x∈[π/6,π/2]上有解,求实数a的取值范围解方程：sinx=2sin(π/3-x) √3*sinx+cosx+a怎样得到2*sin(x+30)+a 设f(x)=(1+cos2x)/2sin(π/2-x)+sinx+a^2sin(x+π/4)的最大值为√2+3,则常数a= limx->a (sinx-sina)/sin(x-a) 三角函数一些题y=3/sin^2x+sin^2x1.求函数y=3/sin^2x+sin^2x的值域?2.a*9^（sinx）+2a*3^（sinx）+a-8=0有解,求a的取值范围.3.f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x,求f(x)值域