如图已知,正方形ABCD中,AE=BF,判断四边形ADHG的形状并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:49:18
如图已知,正方形ABCD中,AE=BF,判断四边形ADHG的形状并证明

如图已知,正方形ABCD中,AE=BF,判断四边形ADHG的形状并证明
如图已知,正方形ABCD中,AE=BF,判断四边形ADHG的形状并证明

如图已知,正方形ABCD中,AE=BF,判断四边形ADHG的形状并证明
解∵在正方形ABCD中
∠ABE=∠BCF=90°AB=BC,
又∵AE=BF
∴AE^2-AB^2=BF^2-BC^2,
∴BE^2=CF^2
∴BE=CF
∴△ABE≌△BCF(SSS)
∴∠BAG=∠CBH
∵∠ABG=∠BCH=90°/2=45°
(正方形的每条对角线平分一组对角)
∴△ABG≌△BCH(ASA)
∴BG=CH
∵OA=OB=OC=OD
(正方形的对角线相等且互相平分)
∴OG=OH,
∵∠COB=90°
∴∠OHG=90°/2=45°
∴GH‖BC‖AD(GH≠AD)
∴四边形AGHD为等腰梯形
(对角线相等的梯形是等腰梯形).

如图已知,正方形ABCD中,AE=BF,判断四边形ADHG的形状并证明 如图,在正方形ABCD中,CE=DF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF 如图,在正方形ABCD中,AE=BF,说明ED⊥AF理由 如图,正方形ABCD中,AE⊥BF.求证:DE=AF 如图,正方形ABCD中,AE⊥BF,求证:EO=FO 如图,已知E是正方形ABCD的边CD上一点,BF垂直于AE于F,求证:AB²=AE*BF 已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证:BE=AE+CF 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证:BE=AE+CF 如图,已知正方形ABCD的对角线相交于O,正三角形OEF绕点O旋转,旋转中,当AE=BF时,角AOE( ) 在正方形ABCD中,E是直线BC上一点,连接AE,过C作CF垂直于AE与F,连接BF.已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,求证AF-CF=√2BF, 如图:正方形ABCD中,AE∥DB,DE=DB,DE交AB于F. 求证:BE=BF. 如图在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为O.求证<1=<2. 如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、BF相交于点G,连接GD,求证:1、AE=BF,AE⊥BF;2、AD=GD 如图,在正方形ABCD中,E、F是BC中点,AE⊥于BF于G,求BG/BF 如图在正方形ABCD中,AE垂直BF,垂足P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF. 如图,在正方形ABCD中,AE垂直BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF 如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且BF=CF,AE=BF.求证:AE⊥DF打错了,不是AE⊥DF,是求证AE⊥BF