作业帮已知函数f(x)=cosx(cosx-根号下3sinx)-1/2.求f(π/6）的值?求函数y=f(x)在区间〔0.π/2上的最小值〕,并求使y=f(x)取得最小值时的x值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:23:25
已知函数f(x)=cosx(cosx-根号下3sinx)-1/2.求f(π/6）的值?求函数y=f(x)在区间〔0.π/2上的最小值〕,并求使y=f(x)取得最小值时的x值
已知函数f(x)=cosx(cosx-根号下3sinx)-1/2.求f(π/6）的值?求函数y=f(x)在区间〔0.π/2上的最小值〕,并求使y=f(x)取得最小值时的x值
已知函数f(x)=cosx(cosx-根号下3sinx)-1/2.求f(π/6）的值?求函数y=f(x)在区间〔0.π/2上的最小值〕,并求使y=f(x)取得最小值时的x值
1
f(x)=cosx(cosx-根号下3sinx)-1/2
=cos²x-√3sinxcosx-1/2
=1/2(1+cos2x)-√3/2*sin2x-1/2
=1/2cos2x-√3/2*sin2x
=cos(2x+π/3)
f(π/6)=cos(2*π/6+π/3)=cos2π/3=-1/2
2
∵0
1) sin(π/6)=1/2, cso(π/6)=√3/2.
f(x)=cosx(cosx-根号下3sinx)-1/2, f(π/6)=√3/2(√3/2-√3*1/2)-1/2=-1/2.
2)
f(x)=cos²x-√3sinxcosx-1/2
=1/2(1+cos2x)-√3/2*sin2x-1/2
=1/2cos2x-√3/2*sin2...
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1) sin(π/6)=1/2, cso(π/6)=√3/2.
f(x)=cosx(cosx-根号下3sinx)-1/2, f(π/6)=√3/2(√3/2-√3*1/2)-1/2=-1/2.
2)
f(x)=cos²x-√3sinxcosx-1/2
=1/2(1+cos2x)-√3/2*sin2x-1/2
=1/2cos2x-√3/2*sin2x
=cos(2x+π/3)
∵0
收起
f(x)=cos^2-√3 sinxcosx-1/2
=1/2+1/2cos2x-(√3)/2sin2x-1/2
=1/2cos2x-(√3)/2sin2x
=cosc2x+π/3) ...
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f(x)=cos^2-√3 sinxcosx-1/2
=1/2+1/2cos2x-(√3)/2sin2x-1/2
=1/2cos2x-(√3)/2sin2x
=cosc2x+π/3)
f(π/6)=cos(2π/3)=-1/2
x -2π/12 π/12 4π/12 7π/12 π/12
2x+π/3 0 π/2 π 3π/2 2π
f(x） 1 0 -1 0 1
最小值是-1 当x为 π/3 时
收起