当m为何值时,方程组3x+2y=m 2x-y=2m+1的解,互为相反数,并求出方程组的解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:07:47
当m为何值时,方程组3x+2y=m 2x-y=2m+1的解,互为相反数,并求出方程组的解.

当m为何值时,方程组3x+2y=m 2x-y=2m+1的解,互为相反数,并求出方程组的解.
当m为何值时,方程组3x+2y=m 2x-y=2m+1的解,互为相反数,并求出方程组的解.

当m为何值时,方程组3x+2y=m 2x-y=2m+1的解,互为相反数,并求出方程组的解.
x,y 互为相反数,就是x=-y,这样就是3个方程3个未知数,解出m就行了,最后m=1

因为方程组的两个解互为相反数,故可知y=-x。(此步的思路没什么好说的,根据已知而来。)代入原方程组,变为:3x-2x=m+3,2x+x=2m-1。即:③x=m+3④3x=2m-1(此步的思路很直接)③×3-④,得:3x-3x=3m+9-(2m-1),(此步的思路是:看到方程④中未知数x的系数是方程③中未知数x的系数的3倍,故使用加减消元法)即:0=m+10得:m=-10。...

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因为方程组的两个解互为相反数,故可知y=-x。(此步的思路没什么好说的,根据已知而来。)代入原方程组,变为:3x-2x=m+3,2x+x=2m-1。即:③x=m+3④3x=2m-1(此步的思路很直接)③×3-④,得:3x-3x=3m+9-(2m-1),(此步的思路是:看到方程④中未知数x的系数是方程③中未知数x的系数的3倍,故使用加减消元法)即:0=m+10得:m=-10。

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