当k为何值时,方程组{3x+2y=k+1 4x+3y=k-1的解x,y的符号相反当k为何值时,方程组{3x+2y=k+1 4x+3y=k-1的解x,y的符号相反

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:37:03
当k为何值时,方程组{3x+2y=k+1 4x+3y=k-1的解x,y的符号相反当k为何值时,方程组{3x+2y=k+1 4x+3y=k-1的解x,y的符号相反

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当k为何值时,方程组{3x+2y=k+1 4x+3y=k-1的解x,y的符号相反
当k为何值时,方程组{3x+2y=k+1 4x+3y=k-1的解x,y的符号相反

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∵3x+2y=k+1
∴12x+8y=4k+4 (1)
∵4x+3y=k-1
∴12x+9y=3k-3 (2)
由(1)-(2)得:
-y=k+7
∴y=-(k+7)
∴x=(k+1-2y)/3=k+5
∵解x,y的符号相反
∴xy<0
∴[-(k+7)]*(k+5)<0
(k+7)(k+5)>0
∴k<-7,k>-5

3x+2y=k+1, 4x+3y=k-1
即 12x+8y=4k+4,12x+9y=3k-3
2式-1式得:y=-k-7
带入1式,得:x=k+5
x,y的符号相反,则x*y<0
即 (-k-7)(k+5)<0
即(k+7)(k+5)> 0
所以 k>-5或者k<-7