已知x^3+x^2+x+1=0 求x^1999+x^1998+x^1997的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:00:08

已知x^3+x^2+x+1=0 求x^1999+x^1998+x^1997的值
已知x^3+x^2+x+1=0 求x^1999+x^1998+x^1997的值

已知x^3+x^2+x+1=0 求x^1999+x^1998+x^1997的值
哈哈.1F的好搞笑啊.好吧.我没鄙视人的意思.
将条件式分解因式得到（x^2+1)(x+1)=0得到x=-1（这个不用解释吧?）
所以所求的式子=-1+1+（-1）=-1

x^3+x^2+x+1=0，提出一个x，可得：x（x^2+1）+（x^2+1）＝0；
再提出一个x^2+1，可得（x^2+1）（x+1）＝0；
由此可解出x＝－1，（1舍去）
将x＝－1，带入要求的式子中，（奇数次的为负值，偶数次的为正值），很快可解出答案为－1

x^1999+x^1998+x^1997
=x^1999+x^1998+x^1997+x^1996-x^1996
=x^1996(x^3+x^2+x+1)-x^1996
=-x^1996

弄错了

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=? 已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知1+x+x^2+x^3=0,求1+X+x^2+x^3+---+x^2008的值已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值. 已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2006的值. 已知想x^4+x^3+x^2+x+1=0求x^1988+x^1987+x^1986= 求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1 已知x^2+x-1=0,求x^3+x^2-x的值已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-[1/5x*x-2x-5]的值. 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-1/5x*x-2x-5的值. 已知X²-3x-2=0,求 2x-1 x-1 ----- ÷ -------- 的值（x- x） x²-2x不能先求X 已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x出错了!已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0 求x+1/x 已知x=1/x,求x^2-6x+9/x-3/x+3/x^2+6x+9