X→0时,e^x-(ax+b)是比x高阶的无穷小,其中a,b是常数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:48:24
X→0时,e^x-(ax+b)是比x高阶的无穷小,其中a,b是常数

X→0时,e^x-(ax+b)是比x高阶的无穷小,其中a,b是常数
X→0时,e^x-(ax+b)是比x高阶的无穷小,其中a,b是常数

X→0时,e^x-(ax+b)是比x高阶的无穷小,其中a,b是常数
同学,首先要理解高阶无穷小:
无穷小量是指自变量有某种趋向时 以0为极限的一类函数 至于高阶还是低阶自然是通过与其他无穷小量比较得到的 是高是低完全是相对的 比较的是函数值趋向于0的速度 要说理解 大概可以认为当自变量的某种趋向程度很大时, 较高阶的无穷小量相对于较低阶
的更接近0 绝对值更小
本题用数学语言翻译过来就是Lim(e^x-(ax+b)/x)=0(x趋于0),即是e^x-(ax+b)=o(x).对于极限求解,当分子分母值都为零时,用罗比达法则(证明涉及高阶导数,这里不多讲),即分子分母同时求导得e^x-a=0,将x=0代入解得a=1.另外这里注意反向思维,题目说了是高阶无穷小,肯定分子分母值都为0,当x=0时,分母x=0,分子1-b=0,故b=1.
综上a=1,b=1.

X→0时,e^x-(ax+b)是比x高阶的无穷小,其中a,b是常数 已知当x趋于0时,(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))是比x^2高阶的无穷小,试确定常数a,b,c. 设当x趋于0时,e^x-(ax^2+bx+1)是比x^2高阶的无穷小,则a,b 分别等于多少? 试确定常数A、B、C的值,使得 e^x * (1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时比x^3高阶的无穷小 当x→0时,e^(x^2) - (ax^2+bx+c) 是比x的高阶无穷小,其中a,b,c为常数.求a+2b+3c 试确定常数A、B、C的值,使得 e^x * (1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时比x^3高阶的无穷小有这么个答案(e^x)*(1+Bx+Cx^2)=(1+x+x^2/2!+x^3/3!+o(x^3))*(1+Bx+Cx^2)=1+(1+B)x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+B/2+C)x^3+o(x^3)=1+Ax+ο(x^3 若当x~0 时,e^x-(ax^2+bx+1) 是比 x^2高阶的无穷小,则【 】.e^x-(ax^2+bx+1)的导为e^x-2ax-bx^2的导2x可知b=1上下继续求导(e^x-2a)/2可知2a=1a=1/2是这样解为什么B=1? 当x趋于0时,e的(x平方)次方-(ax 平方+bx +c)是比x平方高阶的无穷小,其中a,b,c是常数,求a,b,c的值? 一道高数的无穷小问题!当x—>a时e^x-(ax^2+bx+1)是比x^2的高阶无穷小,则a=?b=?是x—>0. 数学极限中高阶无穷小是怎么个概念举个例子吧:当X趋近于0时,e^x-(ax^2+bx+1)是比x^2高阶无穷小,则a=_,b=_(注:^代表乘方如e^x等价于e的x次方) 试确定A,B,C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+o(x^3),其中o(x^3)是当x→0时比x^3高阶的无穷小.答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入为什么整理结果是1+(B+1)x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C) 试确定A,B,C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+o(x^3),其中o(x^3)是当x→0时比x^3高阶的无穷小.答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入为什么整理结果是1+(B+1)x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C) 要补考高数,帮帮忙!详细点!x 2 当x→0时,y=e -ax-bx-1是比x 高价的无穷小,则a,b= 设f(u)为可导函数,且f(√x)=sinx,则f′(x)= 2 -(x-1)y=e 的渐近线第一题是y=e的x次方,比x的平方高价 当x→0时,sinx-(ax∧3+bx∧2+cx)是比x∧3的高阶无穷小,求a,b,c. [求助]无穷小量习题一道试确定常数A,B,C的值,使得(e^x)×(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+o(x^2).其中o(x^2)是当x->0时比x^2高阶的无穷小量 设当x->0时,aX²+bX+C-cosx是比X²高阶的无穷小,求常数a,b,C的值? 详细过程 设f(x)当x->0时满足limf(x)/x^2=-1,当x->0时,lncosx^2是比x^nf(x)高阶的无穷小量,而x^nf(x)是比e^(sinx)^2-1的高阶无穷小量,则正整数n等于A.1 B.2 C.3 D.4 高数计算,求未知数 当x→0时,e^x - (ax^2 + bx + 1)是cx^3的等价无穷小,高数计算,求未知数当x→0时,e^x - (ax^2 + bx + 1)是cx^3的等价无穷小,则a,b,c=?