∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试说明BC平分∠DBE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 22:29:08
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∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试说明BC平分∠DBE
∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试说明BC平分∠DBE
∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试说明BC平分∠DBE
∵∠1+∠2=180°
∠1=+=∠ABD,∠2=∠BDF (对顶角相等)
∴∠ABD+∠BDF=180° (等量代换)
∴AB‖CD (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠A=∠ADF (两直线平行,内错角相等)
又 ∵∠A=∠C
∴∠C=∠ADF=∠ADB (等量代换)
∴AD‖BC (同位角相等,两直线平行)
∴∠DAB=∠CBE,∠CBD=∠BDA (两直线平行,同位角相等0
(两直线平行,内错角相等)
∴∠CBD=∠CBE (等量代换)
即BC平分∠DBE
题目没有图吗??
没有图,没办法做啊
∵∠1+∠2=180°
∠1=+=∠ABD,∠2=∠BDF (对顶角相等)
∴∠ABD+∠BDF=180° (等量代换)
∴AB‖CD (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠A=∠ADF ...
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∵∠1+∠2=180°
∠1=+=∠ABD,∠2=∠BDF (对顶角相等)
∴∠ABD+∠BDF=180° (等量代换)
∴AB‖CD (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠A=∠ADF (两直线平行,内错角相等)
又 ∵∠A=∠C
∴∠C=∠ADF=∠ADB (等量代换)
∴AD‖BC (同位角相等,两直线平行)
∴∠DAB=∠CBE, ∠CBD=∠BDA (两直线平行,同位角相等0
(两直线平行,内错角相等)
∴∠CBD=∠CBE (等量代换)
即BC平分∠DBE
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