作业帮七年级数学练习题人教版几何AC平行BD AB平行CD 角1=角E 角2=角F AE交CF于点O说明:AE垂直CF http://hiphotos.baidu.com/%B1%A6%B1%A61/mpic/item/30743cb788f727d730add10b.jpg
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:23:28
七年级数学练习题人教版几何AC平行BD AB平行CD 角1=角E 角2=角F AE交CF于点O说明:AE垂直CF http://hiphotos.baidu.com/%B1%A6%B1%A61/mpic/item/30743cb788f727d730add10b.jpg
七年级数学练习题人教版几何
AC平行BD AB平行CD 角1=角E 角2=角F AE交CF于点O
说明:AE垂直CF
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证明:∵AC‖BC
∴∠CAE=∠E ∠ACF=∠F
又∵∠1=∠E ∠2=∠F
∴∠CAE=∠1 ∠ACF=∠2
又∵AB‖CD
∴∠CAE+∠1+∠ACF+∠2=180
∴∠CAE+∠ACF=90
∴AE⊥CF
证明：AE、CF的交点为H
因为AC平行BD ，所以角ACF=角F,角CAE=角E
又因为角1=角E， 角2=角F
所以角ACF=角2，角CAE=角1
因为AB平行CD
所以角ACF+角2+角CAE+角1=180度
所以角ACF+角CAE=90度
所以角AHC=90度
所以AE垂直CF
图不见了
解∵AC‖BD，
∴∠F=∠ACF，∠E=∠CAE，
又∠1=∠2=∠F=∠E，
∴∠1=∠2=∠ACF=∠CAE，
∵BA‖CD
∴∠BAC+∠ACD=180°
∴∠1=∠2==∠F=∠E=∠ACF=∠CAE=45°
∴∠F+∠E=90°，
∴∠FOE =90°
∴AE⊥CF
2倍角1+2倍角2+角ABD+角CDB=360
角ABD+CDB=180
所以角1+角2=90