已知关于x的方程mx平方+2(m+1)x+m=0有两个实数根(1)求m的取值范围;(2)若方程的实数根的平方和为6,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:56:53
已知关于x的方程mx平方+2(m+1)x+m=0有两个实数根(1)求m的取值范围;(2)若方程的实数根的平方和为6,求m的值.

已知关于x的方程mx平方+2(m+1)x+m=0有两个实数根(1)求m的取值范围;(2)若方程的实数根的平方和为6,求m的值.
已知关于x的方程mx平方+2(m+1)x+m=0有两个实数根
(1)求m的取值范围;
(2)若方程的实数根的平方和为6,求m的值.

已知关于x的方程mx平方+2(m+1)x+m=0有两个实数根(1)求m的取值范围;(2)若方程的实数根的平方和为6,求m的值.
(1)
关于x的方程mx平方+2(m+1)x+m=0有两个实数根
∴Δ=4(m+1)²-4m²=8m+4≥0
∴m≥-1/2
(2)设两根为a,b
那么根据韦达定理
a+b=-2(m+1)/m,ab=1
∴a²+b²=(a+b)²-2ab
=4(m+1)²/m²-2
∵a²+b²=6
∴4(m+1)²/m²-2=6
∴(m+1)²/m²=2
∴ m²-2m-1=0
解得m=1+√2或m=1-√2均符合Δ>0
∴m=1+√2或m=1-√2

已知:关于x的方程mx平方-3x+1=2x平方+mx-5是一元一次方程,求m的值,并解方程 已知关于X的方程x平方+2mx+(m平方+m-1)=0有两个不等的实数根,求m的取值范围 已知关于x的方程mx平方+2x-1=0没有实数根.试判断关于x的方程(2m-1)x平方+2mx+2m+1=0的根的情况 已知关于x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-m有两个实数根,求m的取值范围 已知:关于X的方程mx的平方-(2m-1)x+m-2=0(m>0),求证:这个方程有两个不相等的实数根. 解关于x的方程:4m的平方-x=2mx+1 已知关于m的一元二次方程mx平方+m-2=2mx-x平方有两个实数.(1)求m的取值范围(2)解这个方程(根用m表示) 已知m、n都是方程x的平方+2007x+2008=0的根,试求代数式(m的平方+2007-2008)(n的平方+2007n+2007)的值.第三题:已知关于x的方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为零,求m的值并求另一个根。 2倍x的平方减去 mx等于15m平方 (关于x的方程,2x^2-mx=15m^2)求x解 已知m是关于x的方程mx的平方-2x+m=0的一个根,求m的值.) 已知关于x的方程mx等于m减2解是3,求m的平方减m的平方分之1的值 已知关于x的方程(x-m)/2=x+(m/3)的解为X=2,求(m-1)x的平方-2mx-3 已知关于X的方程(m-1)x^m平方+1+2mx+3=0是一元二次方程,求m的值 已知,关于x的方程mx的平方+(2m-3)x+m-3=0(1)求证方程总有实数根(2)求证x无论为何值方程总有一个固定 已知x的平方m减1等于0是关于x的一元一次方程,求关于x的方程mx等于2m减7.已知x的平方m减1等于0是关于x的一元一次方程,求关于x的方程mx等于2m减7 已知m属于R,解关于x的不等式x平方-3mx+2m平方 解关于x的方程:2x的平方-mx=15m的平方 求证关于X的方程(M的平方加1)X的平方-2MX+(M的平方加4)=0没有实数根