若实数abc满足a^2+b^2不等于0,a^3+(a^2)c-abc+(b^2)c+b^3=0,则a+b+c的值是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:26:26
若实数abc满足a^2+b^2不等于0,a^3+(a^2)c-abc+(b^2)c+b^3=0,则a+b+c的值是什么

若实数abc满足a^2+b^2不等于0,a^3+(a^2)c-abc+(b^2)c+b^3=0,则a+b+c的值是什么
若实数abc满足a^2+b^2不等于0,a^3+(a^2)c-abc+(b^2)c+b^3=0,则a+b+c的值是什么

若实数abc满足a^2+b^2不等于0,a^3+(a^2)c-abc+(b^2)c+b^3=0,则a+b+c的值是什么
a^3+(a^2)c-abc+(b^2)c+b^3
=(a^3+b^3)+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)
=0
a^2-ab+b^2=(a-b/2)^2+3b^2/4≥0
当且仅当a=0,b=0时取等,这与题意不符.
故a+b+c=0

a+b+c=0
a^3+b^3展开,则a^3+(a^2)c-abc+(b^2)c+b^3=0
变为(a+b+c)*(。。。)=0
因为a^2+b^2不等于0,则a*b不等于0

一楼正解!

up

若实数abc满足a^2+b^2不等于0,a^3+(a^2)c-abc+(b^2)c+b^3=0,则a+b+c的值是什么 若实数a,b,c满足a+b+c=0,且abc不等于0,1/a+1/b+1/c=/1a+b+c求证ABC中至少有2个互为相反数 若实数a.b.c.d都不等于0,且满足(a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac 若非零实数A、b(a不等于b)满足A^2-a-2011=0,b^2-b-2011=0则1/A+1/B=? 若非零实数a、b(a不等于b)满足a^2-a+2007=0,b^2-b+2007=0,则1/a+1/b=_ 已知实数abc满足实数abc不等于0则问实数x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的植有几种可能/表示分数并且要写出过程 已知实数a,b分别满足a^2-6a 4=0,b^2-6b 4=0,且a不等于b 若实数a不等于b,且a,b满足a^2-8a+5=0,b^2-8b+5=0,则代数式b-1/a-1+a-1/b-1的值为 实数abc满足a-b+c=7,ab+bc+b+c^2+16=0 若方程(2a-1)x的平方+bx+c=0,是关于x的一元一次方程,则字母系数abc的值满足A a等于0.5,b等于0,c任意数 Ba不等于0,b不等于0,c等于0 Ca等于0.5,b不等于0,c不等于0 Da等于0.5,b不等于0,c为任意数 在一元二次方程ax ^2+bx+c=0(a不等于0)中实数abc满足4a-2b+c=0,则此方程必有一个根为 若实数ab满足ab不等于0 且(a^2+b^2)^3=(a^3+b^3)^3+8a^3b^3 求 a/b+b/a 的值 若实数a,b ,c满足abc不等于0,1/a+1/b+1/c=1/(a=b+c),求证a,b,c,至少有两个互为相反数? abc为实数,a+b+c不等于0 (a+b+C)x^2-2(ab+bc+ac)为何有实数根 已知a,b,c满足方程组:a-2b-c=0,2a+b+c=0,且abc不等于0,求a:b:c. 已知a,b,c满足方程组:a-2b-c=0,2a+b+c=0,且abc不等于0,求a:b:c 实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|+|b|+|c|的最小值是多少 若abc是实数,a不等于0,且ax^3+bx^2-c有一个因式是x^2+2x-1,则b/a等于