设abc不等于0,且求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值.有两个答案,8和-1,用设K法,设a+b-c/c=a+c-b/b=b+c-a/a=K

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:12:34
设abc不等于0,且求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值.有两个答案,8和-1,用设K法,设a+b-c/c=a+c-b/b=b+c-a/a=K

设abc不等于0,且求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值.有两个答案,8和-1,用设K法,设a+b-c/c=a+c-b/b=b+c-a/a=K
设abc不等于0,且求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值.有两个答案,8和-1,用设K法,设a+b-c/c=a+c-b/b=b+c-a/a=K

设abc不等于0,且求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值.有两个答案,8和-1,用设K法,设a+b-c/c=a+c-b/b=b+c-a/a=K
将已知的分子分母分别全部相加得:
(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=(a+b+c)/(a+b+c)=1
a+b=2c,a+c=2b,b+c=2a,
所以(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=2c*2a*2b/abc=8abc/abc=8综上,(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值是-1和8.
方法二:由已知得:(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
同时减去1,得
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k
设上式等于k,得a+b=kca+c=kbb+c=ka以上三式相加,得
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(k-2)(a+b+c)=0
解得:k=2和a+b+c=0,
当k=2时,(a+b)(a+c)(b+c)/abc=2*2*2=8;
当a+b+c=0时,可得:a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,则

设abc不等于0,且求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值.有两个答案,8和-1,用设K法,设a+b-c/c=a+c-b/b=b+c-a/a=K 八年级分式题目已知a+b-c/c=a-b+c/b=b+c-a/a,且abc不等于0,求(a+b)(a+c)(b+c)/abc的值x/y y是分母 已知b/a+b=a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b/c-b的值RT 最好在1个小时内回答 已知b/a+b=a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b/c-b的值 步骤详细点! 答案为5 设a,b,c为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,xy+yz+xz=0,求abc 设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值 分式a+b/a方+b方有意义的条件是A.a不等于0 B.b不等于0 C.a不等于0或b不等于0 D.a不等于0且b不等于0选什么, 分式a+b/a方+b方有意义的条件是A.a不等于0 B.b不等于0 C.a不等于0或b不等于0 D.a不等于0且b不等于0选什么, 已知a-b不等于0,且2a-3b=0,求分式2a+3b除以a-b的值 一道数学题,已知a,b,c都是有理数,且满足abc不等于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值a*b*c不等于0 已知2a-3b=0 且a不等于b,则分式a-b分之a+b= 初一北大绿卡设Abs不等于0且A+B+C=0,求 已知3a-4b-c=0,2a+b-8c=0,且abc不等于0,求分式(aa+bb+cc)/(ab+bc+2ca) 的值 已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 若abc不等于0,且a+b/c=b+c/a=a+c/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 设abc不等于0,且3a+2b-7c=0,7a+4b-15c=0,求3a^2-4b^2-5c^2/a^2+2b^2+3c^2 线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断 结论R(ABC)=?R(A) ,R(ABC)=?R(C),R(ABC)=?R(B),R(ABC)=?R(AB) 设a>0,b>0,且a不等于b,证明(2ab)/(a+b)