甲车和乙车同时从东西两站相对开出,第一次在过中点西侧12千米处相遇,相遇后辆车继续前进,到达对方出发地后,都立即返回,在途中第二次相遇,这时相遇点离东站20千米.东西两站相距多少千

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:16:51

甲车和乙车同时从东西两站相对开出,第一次在过中点西侧12千米处相遇,相遇后辆车继续前进,到达对方出发地后,都立即返回,在途中第二次相遇,这时相遇点离东站20千米.东西两站相距多少千
甲车和乙车同时从东西两站相对开出,第一次在过中点西侧12千米处相遇,相遇后辆车继续前进,到达对方出发地后,都立即返回,在途中第二次相遇,这时相遇点离东站20千米.东西两站相距多少千米?（附带解析）分析更重要

甲车和乙车同时从东西两站相对开出,第一次在过中点西侧12千米处相遇,相遇后辆车继续前进,到达对方出发地后,都立即返回,在途中第二次相遇,这时相遇点离东站20千米.东西两站相距多少千
甲乙第一次相遇时完成1次全程,甲比乙多行12*2=24km,相遇后继续前进直到返回再次相遇,注意此时甲乙第二次相遇完成了3次全程,甲比乙多行24×3=72km,通过画示意图可以看出甲乙各完成1次全程,而乙到达东站后返回行进20km才与甲相遇.
理解题意后,我们可以设全程为X km,则乙行进的路程为（X+20）km,甲行进的路程为（X+20+72）km,两者总路程为3X km,列方程求解得X=112 km
其实多画图对解决相遇问题很有帮助!

甲乙第一次相遇时他们行驶的总里程为两站之间的距离S，在这个过程中，甲比乙多走12×2=24（甲比S的一半多12，乙比一半少12）。从开始到第二次相遇时他们行驶的总里程为3S，此时相遇地点（假设为A点）离中点（假设为O点），之间的距离的二倍就为甲在这个过程中比乙多走的距离，由于他们一直保持自己的速度，所以这个距离跟时间成正比，也跟他们走的路程成正比，他们走的总里程为S时甲多走24，那现在走了3S，所...

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两车行一个全程甲比乙多行24千米,那么由于两次相遇,所以两车共行3个全程两车行3个全程甲车就比乙车多行24×3=72千米
两次相遇两车共行3个全程
第一次相遇甲比乙多行12×2=24千米
那么第二次相遇甲车比乙车多行24×3=72千米
甲车走了 2个路程-20 乙车走了路程+20
全程=20×2+72=112千米...

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解析：设东西两站相距x千米
第一次在过中点西侧12千米处相遇
此时甲乙两车的路程和刚好是两站的距离
且甲车比乙车多走的路程为12*2=24 千米

两车第二次相遇时相遇点离东站20千米
此时甲车走了 2x-20
乙车走了 x+20
...

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解析：设东西两站相距x千米
第一次在过中点西侧12千米处相遇
此时甲乙两车的路程和刚好是两站的距离
且甲车比乙车多走的路程为12*2=24 千米

两车第二次相遇时相遇点离东站20千米
此时甲车走了 2x-20
乙车走了 x+20
此时两车的路程和是东西两站距离的3倍
则此时甲车总共比乙车多走了 3*24=72 千米
那么有 (2x-20)-(x+20)=3*24=72
得x=112
东西两站相距112千米

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第一次相遇两车一共行了一个全程，此时甲车行了全程的二分之一多12千米。当第二次相遇时两车一共行了三个全程，则甲车行了三个全程的二分之一加36千米。此时乙车行了一个全程加20千米。列式（12×3＋20）÷(1×3－1\2×3－1)=112（千米）

设东西两站相距x千米，第一次相遇时，甲的行程是x/2+12，乙的行程是x/2-12；第二次相遇时，甲的行程是2x-20，乙的行程是x+20；（这里假设甲乙匀速行驶）。甲乙的速度之比就是相同时间内的路程之比。那么x/2+12除以x/2-12就等于2x-20除以x+20；这样算出来的x=112就是东西两站距离了。...

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乙车甲车
西站中点东站
则乙行进的路程为（X+20）km，甲行进的路程为（X+20+72）km，两者总路程为3X km，列方程求解得X=112 km
其实多画图对解决相遇问题很有帮助！

X=112 km

第一次相遇，甲比乙多行了：12×2=24千米
到第二次相遇，甲应该比乙多行了：24×3=72千米
而到第二次相遇，乙行了一个全程多20千米，则甲行了一个全程多20+72=92千米
则全程为：20+92=112千米
这题方法还有好几种的，

嗯，够典型！！！！！！