求过点(0.6)且与圆C:x的平方+y的平方+10x+10y=0切于原点的圆的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:42:28

求过点(0.6)且与圆C:x的平方+y的平方+10x+10y=0切于原点的圆的方程
求过点(0.6)且与圆C:x的平方+y的平方+10x+10y=0切于原点的圆的方程

求过点(0.6)且与圆C:x的平方+y的平方+10x+10y=0切于原点的圆的方程
其实你要是画个图就很明显了
圆C：圆心在P（-5,-5）,而且过圆点O,也就是两圆的切点
注意到：两圆相切,那么两圆的圆心与切点是在同一直线上的
所求的圆：圆心在直线PO上,且经过点Q（0,6）
O,Q两点都在所求的圆上,因此所求圆的圆心又在QO的中垂线L上
直线PO与直线L的交点即圆心为：（3,3）
因此所求的圆为圆心在（3,3）,且经过原点,那么半径平方这两点的距离：3×3+3×3=18；
那么圆的方程为（x-3）^2+(y-3)^2=18 ,化简后为：x^2+y^2-6x-6y=0

x²+y²+10x+10y=0
x²+10x+25+y²+10y+25=50
（x+5）²+（y+5）²=50
圆心（-5，-5）半径√50
点（0，6）在圆C外
原点在圆C上
圆C的圆心在直线y=x上
因为过点（0，6）
所以是外切于（0，0）
所以
设所求...

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x²+y²+10x+10y=0
x²+10x+25+y²+10y+25=50
（x+5）²+（y+5）²=50
圆心（-5，-5）半径√50
点（0，6）在圆C外
原点在圆C上
圆C的圆心在直线y=x上
因为过点（0，6）
所以是外切于（0，0）
所以
设所求的圆的圆心为（a，a）
所求的圆被y轴截的弦长为6
那么设半径为r
勾股定理
a²+3²=r²
r²=a²+a²
所以
a²+9=2a²
a²=9
a=3或-3（舍去，因为要经过点（0，6），a=-3是内切，不过该点）
r²=18
所求的圆：（x-3）²+（y-3）²=18

收起

求过点(0.6)且与圆C:x的平方+y的平方+10x+10y=0切于原点的圆的方程求过点(0.6)且与圆C:x的平方+y的平方+10x+10y=0切于原点的圆的方程已知圆C的方程是(x-1)的平方+(y-1)的平方=1,求过点(2,4)且与圆相切的直线方程已知直线过点(3.0),且与圆C:x平方+y平方=4相切求（1）切线的长（2）切线的方程求过点A(3,根号7)且与圆C:X平方+Y平方=16相切的直线方程求过点A（2,-3）,且与圆C：X平方+Y平方=13相切的直线方程求过点A（3,4）,且与圆X平方+Y平方=25相切的切线方程求过点(2,-1)且与圆(x-1)平方+(y-1)平方=5相切的直线方程已知圆C过点P（1,1）,且与圆（x+3)平方+（y+3）平方=r平方（r大于0）关于直线x+y+3=0对称,求圆C的方程求与圆x的平方+y的平方-4x+6y-3=0同心,且过点（-1,1）的圆的方程直线y=-x+6与x轴交于点A,与y轴交与点B,以线段AB为直径作圆C,抛物线y=ax的平方+bx+c过A,C,O三点.1.求1.求点C的坐标和抛物线的解析式。2.过点B作直线与x轴交于点D，且OB的平方=OA*OD，求证DB时圆C的切直线y=-x+6与x轴交于点A,与y轴交与点B,以线段AB为直径作圆C,抛物线y=ax的平方+bx+c过A,C,O三点.1.1.求点C的坐标和抛物线的解析式。2.过点B作直线与x轴交于点D，且OB的平方=OA*OD，求证DB时圆C的切线直线y=-x+6与x轴交于点A,与y轴交与点B,以线段AB为直径作圆C,抛物线y=ax的平方+bx+c过A,C,O三点.1.1.求点C的坐标和抛物线的解析式。2.过点B作直线与x轴交于点D，且OB的平方=OA*OD，求证DB时圆C的切线直线y=-x+6与x轴交于点A,与y轴交与点B,以线段AB为直径作圆C,抛物线y=ax的平方+bx+c过A,C,O三点.1.求点C的坐标和抛物线的解析式.2.过点B作直线与x轴交于点D,且OB的平方=OA*OD,求证DB时圆C的切线.3.抛直线y=-x+6与x轴交于点A,与y轴交与点B,以线段AB为直径作圆C,抛物线y=ax的平方+bx+c过A,C,O三点.1.求点C的坐标和抛物线的解析式。2.过点B作直线与x轴交于点D，且OB的平方=OA*OD，求证DB时圆C的切线已知圆C:x平方+y平方=4 求直线L过点P（1,2）且与圆C交于AB两点若AB=2乘根号3 求直线L的方程已知圆C的方程为X的平方加Y的平方等于1,直线L过点（3,0）且与圆C相切.求直线L的方程已知圆C的方程为X的平方加Y的平方等于1,直线L过点（3,0）且与圆C相切.求直线L的方程