紧急求助:在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A=60度,角B=角D=90度,求四边形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:24:15

紧急求助:在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A=60度,角B=角D=90度,求四边形ABCD的面积.
紧急求助:在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A=60度,角B=角D=90度,求四边形ABCD的面积.

紧急求助:在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A=60度,角B=角D=90度,求四边形ABCD的面积.
延长AD与BC交于一点E,得,∠AEB＝30,AB=2,则AE=4,BE=2√3,
在三角形EDC中,∵,∠AEB＝30,CD=1,∴DE=√3,CE=2
∴AD=4-√3,BC＝2√3-2
四边形ABCD的面积s=(AD×DC＋BC×AB)/2＝3√3/2

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自己画个草图吧：
延长AB、DC，设延长线交于E。
设BC=x ，则CE=2x ，DE=2x+1 ，AD=(2x+1)/√3 ，
所以 AC^2=AB^2+BC^2=4+x^2 ，
又 AC^2=AD^2+DC^2=(2x+1)^2/3+1 ，
因此 4+x^2=(2x+1)^2/3+1 ，
化简得 x^2+4x-8=0 ，
解得 x=2(√3-1) ，
因此 SABCD=SABC+SADC=1/2*AB*BC+1/2*AD*DC
=1/2*2*x+1/2*(2x+1)/√3*1
=2(√3-1)+1/2*[4(√3-1)+1]/√3
=3√3/2 。

收起

紧急求助:在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A=60度,角B=角D=90度,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,AB=2DC是四边形ABCD是梯形的什么条件在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么四边形在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么在四边形ABCD中,若向量AB=1/2向量DC,则四边形ABCD是—— 在四边形ABCD中,向量AB=2DC是四边形ABCD为梯形的什么条件在四边形ABCD中,向量AB=2向量DC是“四边形ABCD为梯形的”什么条件在四边形ABCD中,向量AB=2向量DC是四边形ABCD为梯形的设么条件在四边形ABCD中,AB=CD,MN分别是BC,AD的中点,求证∠BEM=∠CFM紧急啊,速求在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,如果→AB=→DC,那么四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=?