函数y=sinx/2+根号3*cosx/2的图像的一条对称轴方程是求详细解题过程,谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 08:42:43
函数y=sinx/2+根号3*cosx/2的图像的一条对称轴方程是求详细解题过程,谢谢!

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函数y=sinx/2+根号3*cosx/2的图像的一条对称轴方程是
求详细解题过程,谢谢!

函数y=sinx/2+根号3*cosx/2的图像的一条对称轴方程是求详细解题过程,谢谢!
∵y=sinx/2+√3*cosx/2
=(1/2)sinx+(√3/2)cosx
=sinxcos60°+sin60°cosx
=sin(x+60°)
按照y=Asin(ωx+ψ)关于对称性的性质知,(x0)+60°=kπ+π/2
∴x0=kπ+π/6
∴函数y的对称轴方程为：x=kπ+π/6

先化简函数：
y
=sin(x/2)+√3*cos(x/2)
=2*[(1/2)sin(x/2)+(√3/2)cos(x/2)]
=2*sin(x/2+π/3)

再求对称轴
(x/2+π/3)=±π/2+2kπ，k为任意整数
x/2=±π/2-π/3+2kπ
x=±π-2π/3+4kπ

因此，取正号，k...

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先化简函数：
y
=sin(x/2)+√3*cos(x/2)
=2*[(1/2)sin(x/2)+(√3/2)cos(x/2)]
=2*sin(x/2+π/3)

再求对称轴
(x/2+π/3)=±π/2+2kπ，k为任意整数
x/2=±π/2-π/3+2kπ
x=±π-2π/3+4kπ

因此，取正号，k=0，得到：
x=π/3
为y的一条对称轴

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