若a=arcsin(根号10/10),b=arccos(-根号5/5),求a+b的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:54:49
若a=arcsin(根号10/10),b=arccos(-根号5/5),求a+b的值,

若a=arcsin(根号10/10),b=arccos(-根号5/5),求a+b的值,
若a=arcsin(根号10/10),b=arccos(-根号5/5),求a+b的值,

若a=arcsin(根号10/10),b=arccos(-根号5/5),求a+b的值,
a=arcsin√10/10,
注意arcsin函数的值域是[-π/2,π/2]
而sina=√10/10>0,所以a一定是属于[0,π/2],
故cosa也大于0,cosa=√(1-sin²a)=3√10/10
而b=arccos(-√5/5),
arccos函数的值域是[0,π]
cosb= -√5/5小于0,所以b一定是属于[π/2,π],
故sinb大于0,
sinb=√(1-cos²b)=2√5/5,
所以
sin(a+b)
=sina*cosb +sinb*cosa
=√10/10 * (-√5/5) + 2√5/5 * 3√10/10
=√2 /2
a属于[0,π/2],而b属于[π/2,π],
所以a+b属于[π/2,3π/2]
而sin(a+b)大于0,
所以属于[π/2,π]
现在sin(a+b)=√2 /2
所以a+b只能等于3π/4 即135度

若a=arcsin(根号10/10),b=arccos(-根号5/5),求a+b的值, 若a=arcsin(根号10/10),b=arccos(-根号5/5),求a+b的值, 若a=arcsin(根号10/10),b=arccos(-根号5/5),求a+b的值 1.COS(0.5*ARCSIN(-4/5))2.ARCSIN(1/根号10)+ARCSIN1/根号53.ARCSIN(SIN8派/7)4.ARCSIN(SIN4) 若arcsin(sinA + sin B) + arcsin(sinA - sinB) = π /2,求 (sin²A + sin²B) 的值. ∫(arcsin根号x)/(根号x)dx-=? arcsin 2/5与arcsin 派/5的关系是A.arcsin2/5>arcsin派/5B.arcsin2/5=arcsin派/5 求详解 y=e^(arcsin根号x),求导 arcsin(根号2/2)+arctan(-1)+arccos(-根号3/2).A.-π/3 B.-π/6 C.2π/3 D.5π/6 ∫d(arcsin√x)=( ) A,arcsin√x∫d(arcsin√x)=( ) A,arcsin√x B,--arccos√x+C C,arcsin√x+C D,arccos√x+C y=(arcsin根号下x)+x*(根号下a^2+x^2)的导数 若a是三角形abc 一个内角 且sina+cosa=1/5 则a为π/2+arcsin4/5若是这样做有什么不对:√2sin(a+4/π)=1/5sin(a+4/π)=√2/10且a为三角形内角a+4/π=arcsin(√2/10)或π-arcsin(√2/10)a=arcsin(√2/10)-π/4 arcsin(sinπ/3)=?arcsin(sinπ/3)的值等于 ( )A> π/3 B> 1/2请问我错在哪里?请大人把过程写上 是这样的arcsin[sin(π/3)] y=arcsin根号sinx,求导 cos[arcsin(-根号3/2)] 函数y=[1/根号下(x^2-9)]+arcsin(x/5)的定义域是() A:[-5,5] B:[-5,-3]并(3,5]C:(-无穷大,-3)并(3,+无穷大) D:[-3,5] a,b,c是直角三角形3边,c为斜边,a>1,b>1,若lgc=lga+lgb 求证:arcsin(1/a)+arcsin(1/b)=派/2 若根号(5-a)+2乘根号(10-2a)=b+2 求a、b的值