求拉格朗日中值定理证明推导请详细些

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:00:23

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求拉格朗日中值定理证明
推导请详细些

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构造辅助函数

容易知道
1.g(a)=g(b)=0;
2.g(x)在[a,b]连续;
3.g(x)在(a,b)可导.
由罗尔定理,(a,b)上存在ξ使得g'(ξ)=0,即有
f'(ξ)(b-a)=f(b)-f(a) ,得证

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