作业帮约数和因数有什么区别和联系?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:44:52
约数和因数有什么区别和联系?
约数和因数有什么区别和联系?
约数和因数有什么区别和联系?
约数就是因数,因数就是约数
no
约数就是因数 只不过约数是旧教材用的
约数可以说成是因数 因数也可以说成约数 不过现在都说的是因数
不一样
在“数的整除性”中，约数和因数是两个重要的概念。在小学数学“教”与“学”中，接触因数是在整数乘法时，被乘数与乘数对于积来说，都是因数。约数是在“数的整除性”中出现的，它与倍数是在“整除”概念的前提下，同时建立起来的概念。按照教材中对约数所下的定义：“如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。”假设把商定为c，其算式为：
a÷b=c 反之 b×c=a
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不一样
在“数的整除性”中，约数和因数是两个重要的概念。在小学数学“教”与“学”中，接触因数是在整数乘法时，被乘数与乘数对于积来说，都是因数。约数是在“数的整除性”中出现的，它与倍数是在“整除”概念的前提下，同时建立起来的概念。按照教材中对约数所下的定义：“如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。”假设把商定为c，其算式为：
a÷b=c 反之 b×c=a
仅从算式来观察，似乎约数与因数已经等同了，实际上并非如此。约数与因数是一个问题在不同范畴内的两种不同提法，两者之间既有联系，也有区别，从上面乘、除法关系的算式中可以看到它们之间的联系，但它们之间的区别则是主要的。
以6÷3＝2为例，6能够被3整除，也能被2整除，因此，对6来说，3和2都是它的约数。如果换成乘法算式：3×2=6，对于乘积（6）来说， 3和2都是它的因数。由此可见，只有在“整除”的范畴内，才能谈得上约数，而在乘法中，因数早已经存在了。
事实上，6除了能被3和2整除外，还能够被1和6整除，也就是说，6共有1、2、3、6四个约数。至于3×2=6，3和2固然是6的因数；但1×6=6，1和6也是6的因数，这是两个不同的乘法算式，因此，绝不能说成6有1、2、3、6四个因数，否则，1×2×3×6=36，其乘积就不是6，而是36了。
约数与因数的另一个区别，还在于各自的应用范围上。约数的应用范围是有限的，它只存在于“数的整除性”这部分知识当中，为学习“公约数”和“最大公约数”做好基础知识上的准备。因数的应用范围则比较广泛，无论整数、小数、分数、百分数，以及到中学后所接触到的负数，只要出现了乘法，就存在着因数的概念。
例如：在小数中2.4×0.8=1.92，2.4与0.8都是1.92的因数。
在负数中（-5）×7=35，-5和7都是-35的因数。
凡此种种，都充分说明：约数与因数是两个不同的概念，是不能等同的。
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