函数f(x)=根号(x^2+4)+根号((x-2)^2+1)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:51:28
函数f(x)=根号(x^2+4)+根号((x-2)^2+1)的最小值

函数f(x)=根号(x^2+4)+根号((x-2)^2+1)的最小值
函数f(x)=根号(x^2+4)+根号((x-2)^2+1)的最小值

函数f(x)=根号(x^2+4)+根号((x-2)^2+1)的最小值
函数改写为f(x)=根号((x-0)^2+(0-2)^2)+根号((x-2)^2+(0+1)^2),即体现出几何意义:点(x,0)到点(0,2)和(2,-1)两点的距离和.
由几何知识可知即为此两点的距离,为根号13
PS请楼主注意态度,求人帮忙还那么嚣张.

又图像可知,最小值为3

上式即为根号((x-0)^2+(0-2)^2)+根号((x-2)^2+(0-1)^2)其几何意义为点(x,0)到点(0,2)与(2,1)的距离和,作出点(2,1)关于X轴的对称点连接该点与点(0,2)其与X轴交点即为所求点,得其最小值为根号13