求证 a^3+b^3>2ab根号ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:09:28
求证 a^3+b^3>2ab根号ab

求证 a^3+b^3>2ab根号ab
求证 a^3+b^3>2ab根号ab

求证 a^3+b^3>2ab根号ab
利用 a^2+b^2>2ab性质啊 就有
上式了

a^3 + b^3 > 2ab√ab
平方后得
a^6 + b^6 + 2a^3b^3 > 4a^3b^3
移项得
a^6 + b^6 - 2a^3b^3 > 0
( a^3 - b^3 )^2 > 0
因起始时,将不等式两边平方,现还原需开根
√[( a^3 - b^3 )^2]
= |a^3 - b^3| > 0