A B是n阶方阵,AB与BA的秩是否相等?说下理由吧它们的特征值也一样吗？

A B是n阶方阵,AB与BA的秩是否相等?说下理由吧它们的特征值也一样吗？ A,B是n阶方阵,求证：AB 与 BA有相同的特征值. 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? 已知n阶方阵A和B,A的秩等于n,证明：AB与BA相似 N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA 对于n阶方阵A,B有AB≠BA,则丨AB丨≠丨BA丨 是否正确? 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 证明AB与BA有相同特征值A,B为N阶方阵,A可逆,证明AB与BA有相同的特征值. 设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的? 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 A,B为n阶方阵,A的行列式不为零,证明AB与BA相似线性代数问题 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 方阵|AB|=|BA|成立吗?A,B为n阶方阵. 线性代数_特征值与特征向量的简单题目设A与B是n阶实方阵,A有n个相异特征值,证明：AB=BA的充要条件是A的特征向量都是B的特征向量. 现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA