已知 tanθ和tan(4/π-θ)是方程x²+px+q=0的两个根,且有tanθ:tan(4/π-θ)=3:2,求p与q的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:43:41
已知 tanθ和tan(4/π-θ)是方程x²+px+q=0的两个根,且有tanθ:tan(4/π-θ)=3:2,求p与q的值.

已知 tanθ和tan(4/π-θ)是方程x²+px+q=0的两个根,且有tanθ:tan(4/π-θ)=3:2,求p与q的值.
已知 tanθ和tan(4/π-θ)是方程x²+px+q=0的两个根,且有tanθ:tan(4/π-θ)=3:2,求p与q的值.

已知 tanθ和tan(4/π-θ)是方程x²+px+q=0的两个根,且有tanθ:tan(4/π-θ)=3:2,求p与q的值.
根据韦达定理有:
tanθ+tan(π/4-θ)=-p (1)
tanθ*tan(π/4-θ)=q (2)
tanθ:tan(π/4-θ)=3:2
2tanθ=3(1-tanθ)/(1+tanθ)
2tan²θ+5tanθ-3=0
tanθ=1/2 或 tanθ=-3
tan(π/4-θ)=(1-tanθ)/(1+tanθ)
tan(π/4-θ)=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3
tan(π/4-θ)=(1+3)/(1-3)=-2
代入(1) (2)得:
p=-(1/2+1/3)=-5/6,q=1/2 * 1/3=1/6

p=-(-3-2)=5,q=-3*(-2)=6

已知 tanθ和tan(4/π-θ)是方程x²+px+q=0的两个根,且有tanθ:tan(4/π-θ)=3:2,求p与q的值. 已知tanθ=2,则tan(θ+π/4)= ,cos2θ=已知tanθ=2,则tan(θ+π/4)=cos2θ= 已知tanθ和tan(∏/4-θ)是一元二次方程x²+px+q=0的两个根,且有tanθ:tan(∏/4-θ)=3:2,求p和q的值 已知(1-tanθ)/2+tanθ=1,求证tan2θ=-4tan(θ+π/4) 已知(1-tanθ)/(2+tanθ)=1,求证tan2θ=-4tan(θ+π/4) 已知关于x的方程x^2+px+q=0的两实根为tanθ和tan(π/4+θ),且tanθ:tan(π/4+θ)=2:15,求实数p,q的值.thank you. 已知tan(π/4-θ)+tan(π/4+θ)=4,且-π 已知tan(θ+π/4)=1/2,则tanθ= 求证(1)1+tanθ/1-tanθ=tan(π/4+θ) (2)1-tanθ/1+tanθ=tan(π/4-θ) 1.已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p2.已知tanα=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是钝角,求α+β的值 已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p已知tanα=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是钝角,求α+β的值 已知tan(α+π/4)=2,求tanα和tan(α-π/4)的值 已知(1-tanθ)/(2+tanθ)=1,求证tan2θ=-4tan(θ+π/4) 想得到就不会来问了!乱死了! 已知【2+tan(θ-π)】/【1-tan(2π-θ】=-4,求(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)的值主要是问为什么tanθ=2 已知tanθ与tan(π/4-θ)是方程x^2+px+q=0的两个根,求证 q=p+1 已知tanθ与tan(π/4-θ)是方程x^2+ax+b=0的两个根,那么a,b间的关系 已知θ∈(0,π),且α的正弦、余弦值是方程5x²-x-12/5两,求 (1)sin³θ+cos³θ(2)tanθ+1/tanθ(3)tanθ-1/tanθ 已知tanθ=2.(1)求tan(π/4+θ)的值.(2)求cos2θ的值