已知1999分之1=A分之1+B分之一(A大于B且A,B都是非0的自然数),则A÷B=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:44:03
已知1999分之1=A分之1+B分之一(A大于B且A,B都是非0的自然数),则A÷B=( )

已知1999分之1=A分之1+B分之一(A大于B且A,B都是非0的自然数),则A÷B=( )
已知1999分之1=A分之1+B分之一(A大于B且A,B都是非0的自然数),则A÷B=( )

已知1999分之1=A分之1+B分之一(A大于B且A,B都是非0的自然数),则A÷B=( )
由于1999是质数,
不妨设1/A=x/【1999(x+y)】,1/B=y/[1999(x+y)].
则1/A+1/B=x/【1999(x+y)】+y/[1999(x+y)]
=1/1999
由此可以断定:
①x,y都是x+y的约数!
但是符合条件的x,y 不存在
②x,y都是1999的约数(至少有一个是1999的约数)
此时符合条件的x=1,y=1999
所以A=1999*2000,B=2000