在1~30m(其中m是非零自然数)这些自然数中,(1)能被2整除的合数共有多少个?能被3整除的合数共有多少个?(2)请说明:在1~30m这些自然数中,质数的个数不超过10m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:55:51
在1~30m(其中m是非零自然数)这些自然数中,(1)能被2整除的合数共有多少个?能被3整除的合数共有多少个?(2)请说明:在1~30m这些自然数中,质数的个数不超过10m

在1~30m(其中m是非零自然数)这些自然数中,(1)能被2整除的合数共有多少个?能被3整除的合数共有多少个?(2)请说明:在1~30m这些自然数中,质数的个数不超过10m
在1~30m(其中m是非零自然数)这些自然数中,(1)能被2整除的合数共有多少个?能被3整除的合数共有多少个?(2)请说明:在1~30m这些自然数中,质数的个数不超过10m

在1~30m(其中m是非零自然数)这些自然数中,(1)能被2整除的合数共有多少个?能被3整除的合数共有多少个?(2)请说明:在1~30m这些自然数中,质数的个数不超过10m
(1)能被2整除的数有30m/2=15m个,但是数字2不是合数,要去除
所以能被2整除的合数有15m-1个
同样道理能被3整除的合数有10m-1个
(2)等m=1时
30范围内共有质数2,3,5,7,11,13,17,23,29 共10个
当m>=2时
30m范围内
能被2整除的数有15m个
能被3整除的数有10m个
同时被2,3整除的数有5m个
所以能被2或3整除的数就有15m+10m-5m=20m个
所以质数不会超过30m-20m=10m个