作业帮【重赏!速度】已知函数f(x)=根号2cos(2x-π/4)1求fx在区间【-π/8,π/2】的最小值和最大值,并求取得最值时的x 2,求函数fx的最小正周期和递增区间.【
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:44:20
【重赏!速度】已知函数f(x)=根号2cos(2x-π/4)1求fx在区间【-π/8,π/2】的最小值和最大值,并求取得最值时的x 2,求函数fx的最小正周期和递增区间.【
【重赏!速度】已知函数f(x)=根号2cos(2x-π/4)1求fx在区间【-π/8,π/2】的最小值和最大值,并求
取得最值时的x 2,求函数fx的最小正周期和递增区间.【
【重赏!速度】已知函数f(x)=根号2cos(2x-π/4)1求fx在区间【-π/8,π/2】的最小值和最大值,并求取得最值时的x 2,求函数fx的最小正周期和递增区间.【
1.x∈【-π/8,π/2】
2x-π/4∈【-π/2,3π/4】
x=-π/8 最小值=-√2
x=3π/8 最大值=√2
2.最小正周期T=2π/2=π
2kπ-π/2
？？？f(x)=根号2cos(2x-π/4)1 看不东
-√2≤f(x)≦√2
x=π／8取最小值
x=3π／8取最大值
最小正周期π
单调增区间（kπ-3π／8，kπ+π／8）
f(x)=√2cos(2x-π/4)
1.x∈[-π/8,π/2]，∴2x-π/4∈[-π/2,3π/4].
∴最小值为√2×（-√2/2）=-1，此时2x-π/4=3π/4，解得x=π/2
最大值为√2×1=√2，此时2x-π/4=0，解得x=π/8
2.T=2π/2=π
单调递增区间由2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ，解得kπ-π/8...
全部展开
f(x)=√2cos(2x-π/4)
1.x∈[-π/8,π/2]，∴2x-π/4∈[-π/2,3π/4].
∴最小值为√2×（-√2/2）=-1，此时2x-π/4=3π/4，解得x=π/2
最大值为√2×1=√2，此时2x-π/4=0，解得x=π/8
2.T=2π/2=π
单调递增区间由2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ，解得kπ-π/8≤x≤kπ+π/8
∴单调递增区间是[kπ-π/8，kπ+π/8]
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