已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:50:50

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状.

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状.
a²-2bc=b²-2ac,a²-b²=2bc-2ac,（a+b）*（a-b）-2c（b-a）=0,（a+b+2c）*（a-b）=0；
所以a=b或a+b+2c=0,因为a+b+2c不可能等于0,故a=b；△ABC的形状为等腰三角形

∵a²-2bc=b²-2ac
∴a²+2ac=b²+2bc
则a²+2ac+c²=b²+2bc+c²
（a+c)²=（b+c)²
∵a＞0，b＞0，c＞0
∴a+c＞0，b+c＞0
则a+c=b+c
a=b
∴△ABC是等腰三角形

∵a2-b2=ac-bc
∴（a-b）（a+b）=c（a-b）
∴（a-b）（a+b-c）=0
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形．

a^2-2bc=b^2-2ac
a^2-2bc-c^2=b^2-2ac-c^2
a^2+2ac+c^2=b^2+2bc+c^2
(a+c)^2=(b+c)^2
a=b 等腰三角形

a²-2bc=b²-2ac
a²-b²=2bc-2ac
（a+b）*（a-b）-2c（b-a）=0
（a+b+2c）*（a-b）=0
因为a+b+2c不可能等于0，所以只可能a-b=0
所以a=b
所以△ABC的形状为等腰三角形

已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0 :已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,判断△ABC的形状. 已知a、b、c是△ABC的三边的边长,且满足cⁿ=aⁿ+bⁿ（n∈N,且n>2 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状已知a,b,c是三角形abc的三边,且满足a²-b²+ac-bc=0,请判断△ABC形状已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说明△ABC是等边三角形. 已知abc是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说名△ABC是等腰三角形已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b².式证明△abc是等边三角形已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形. 1：2：已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足,则c的取值范围是_______. 已知：三角形ABC的三边a,b,c且满足（a+b-c)(a-b)=0则三角形ABC是