计算定积分∫(上限1下限-1) (2x^2+x^3*cosx)/(1+√(1-x^2))dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:26:53
计算定积分∫(上限1下限-1) (2x^2+x^3*cosx)/(1+√(1-x^2))dx
计算定积分∫(上限1下限-1) (2x^2+x^3*cosx)/(1+√(1-x^2))dx
计算定积分∫(上限1下限-1) (2x^2+x^3*cosx)/(1+√(1-x^2))dx
∵x^3*cosx/(1+√(1-x^2))是奇函数
∴∫[x^3*cosx/(1+√(1-x^2))]dx=0
故∴∫[(2x^2+x^3*cosx)/(1+√(1-x^2))]dx
=2∫[x^2/(1+√(1-x^2))]dx+∫[x^3*cosx/(1+√(1-x^2))]dx
=2∫[x^2/(1+√(1-x^2))]dx
=2∫[x^2(1-√(1-x^2))/(1-(1-x^2))]dx (有理化分母)
=2∫[1-√(1-x^2)]dx
=2∫dx-2∫√(1-x^2)dx
=4-2∫√(1-x^2)dx
=4-4∫√(1-x^2)dx
=4-4∫(cost)^2dt (令x=sint)
=4-2∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)
=4-2(π/2)
=4-π.
计算定积分 ∫上限1,下限0 2Xdx
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
计算定积分∫x^2/√(1-x^2)上限1/2,下限0
计算定积分∫1/x(x+1) dx (上限2 下限 1)
用定义计算定积分 ∫上限1 下限-1 (x^2+1-x)dx
怎样计算定积分:∫(x^2-x^8)dx 1是上限,-1是下限。
计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx (上限2下限-2)
计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0
计算定积分 ∫1/根号X+2根号xdx 上限64 下限0
已知定积分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1, x^2dx=1/3,计算下列定积分(1)∫上限2,下限-1,x^2dx
计算积分 ∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy
计算定积分∫(上限x,下限-x)(1-X)(sin²x)dx
x+1/x上限2下限1的定积分
e^x/x的定积分(上限2,下限1)
高中定积分的计算计算1/(x-1)的定积分,上限e+1下限2,要过程
定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
计算定积分∫上限9下限4 (x^0.5/(x^0.5-1)dx
求计算定积分ln(x+√(x^2+1))dx ,上限1,下限0