数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3+a4),问数列{lgan}前多少项之和最大?guocheng!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:35:37
数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3+a4),问数列{lgan}前多少项之和最大?guocheng!

数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3+a4),问数列{lgan}前多少项之和最大?guocheng!
数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3+a4),问数列{lgan}前多少项之和最大?
guocheng!

数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3+a4),问数列{lgan}前多少项之和最大?guocheng!
设项数为2n,公比为q,
则奇数项之和为S奇=a1+a3+...+a(2n-1)
而偶数项之和为S偶=a2+a4+...+a2n
可以知道S偶=S奇*q,又所有项之和为偶数项之和的4倍,
所以(S奇+S偶)/S偶=4,得出(1+q)/q=4
可求出公比q=1/3,
由a2a4=9(a3+a4)可得,a3^2=9(a3+a3*q)
可求出a3=12,那么a1=108,a2=36,a3=12,a4=4,a5=4/3,a6=4/9...
因为要求的是lgan前多少项的和最大,也就是说an的前几项是大于1的,
因为当an小于1时,lgan是小于0的,越加反而会使其和越小.
所以答案是前五项.

数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3+a4),问数列{lgan}前多少项之和最大?guocheng! 数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3+a4),问数列{lgan}前多少项之和最大?guocheng! 已知等比数列{An}中,A1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数 已知等比数列{an}中 项数为偶数 前n项和Sn为这个数列的前n项中偶数项和的4倍 若数列的前三项积为8 求通已知等比数列{an}中 项数为偶数 前n项和Sn为这个数列的前n项中偶数项和的4倍 若 已知等比数列{an}中,a1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数 ...已知等比数列{an}中,a1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和 数列an是无穷等比数列,所有奇数项和为18,所有偶数项和为6,则an= 1.一个项数是偶数的等比数列,首项为1,又它的偶数项的和是奇数项的和的2倍,且中间两项的和为24,求此等比数列的项数2.{an}为等比数列,Sn为{an}的前n项和,S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn3. 1.一个项数是偶数的等比数列,首项为1,又它的偶数项的和是奇数项的和的2倍,且中间两项的和为24,求此等比数列的项数 2.{an}为等比数列,Sn为{an}的前n项和,S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn 3 一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为24,求此数列的项数 一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的两倍,又它的首相为1,且中间两项的和为24,求此数列的项数. 急求高二必修5数列解答!(1)已知数列{an}中,a1=-2,且an+1=sn(n属于正整数)求an与sn. (2)一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求此数列的公比和项数.拜托 一个等比数列{an}的首项为1,项数为偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的公比及项数.为什么偶数项奇数项相等啊?是等比数列啊不是等差数列。怎么证? 在项数为偶数,且各项为正数的等比数列{an}中,它的所有项的和等于偶数项之和的4倍,又a2a4=9(a3+a4).求a1和公比q.求使数列{lgan}的前n项的最大时的n的值. 各项为正数的等比数列{an}中,已知其项数为偶数,且它的所有项之和等于偶数项之和的4倍,又a2a4=(a3+a4)*9(1)求a1及q(2)求使得数列{lgan}的前n项之和最大时的n值 已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170 则这个数列的项数为 已知等比数列an中,an=2*3^(n-1) 则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为 已知等比数列an中,an=2*3^(n-1) 则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为 已知等比数列{an}中,an=2*3^(n-1),则由此数列的偶数项组成的新数列的前n项和为?急)