作业帮当a为何值时,方程组｛3x-5y=2a,2x+7y=a-18的解x,y的值互为相反数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:47:35
当a为何值时,方程组｛3x-5y=2a,2x+7y=a-18的解x,y的值互为相反数?
当a为何值时,方程组｛3x-5y=2a,2x+7y=a-18的解x,y的值互为相反数?
当a为何值时,方程组｛3x-5y=2a,2x+7y=a-18的解x,y的值互为相反数?
x y互为相反数即y=-x
所以上面的两个式子就变为
3x+5x=2a
2x-7x=a-18
联立可求的 a=8
x=2
y=-2
x，y互为相反数就是x=-y，代入方程组，得：
3x+5x=2a，2x-7x=a-18.
解之得，a=8,x=2
3x-5y=2a
2x+7y=a-18
解互为相反数，那么y=-x
代入原方程组，得：
3x+5x=2a
2x-7x=a-18
x=a/4
x=(18-a)/5
a/4=(18-a)/5
5a=4(18-a)
5a=72-4a
9a=72
a=8
x=a/4=2
y=-x=-2
代入x=-y不就行了吗？8x=2a，-5x=a-18；一式*5，二式*8；分别相加消去x得18a-144=0;a=8
3x-5y=2a ①
2x+7y=a-18 ②
②x3-①x2得
31y=-a-54
y=-(a+54)/31
①x7+②x5得:
31x=19a-90
x=(19a-90)/31
x,y互为相反数
即x+y=0
(19a-90)/31+(-(a+54)/31)=0
化...
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3x-5y=2a ①
2x+7y=a-18 ②
②x3-①x2得
31y=-a-54
y=-(a+54)/31
①x7+②x5得:
31x=19a-90
x=(19a-90)/31
x,y互为相反数
即x+y=0
(19a-90)/31+(-(a+54)/31)=0
化简:19a-90-a-54=0
18a=144
a=8
即a=8时,xy互为相反数
方程组为3x-5y=16
2x+7y=-2
解得x=2,y=-2
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