如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:11:40
如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90

如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90
如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90

如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90
(1) △ADE∽△ABE △ACD∽△ABE
证明△ACD∽△ABE
∵∠FAG=∠ACB=45° ∠ADC是公共角
∴△ADE∽△ABE
由于D在BC上,且D点与B点不重合,那么必有△ADE不≌△ABE
(2)∵△ACD∽△ABE
∴BE/AB=AC/CD,m/根号2=根号2/n
整理,得:mn=2
n的取值范围则为2>n>=1
(3)需做辅助线进行计算,即是过B点做出AF的垂线,且与BC边上的高交于P,同时设BC边上的高的垂足点为H,连接DP.
∵BD=CE
∴DH=HE,∠DAH=∠HAE=22.5°
∴∠BAD=∠DAH=22.5°
∵BP⊥AF
∴AB=AP=根号2,BD=DP
设D点坐标为(x,0)
∵B(1,0)P(0,1-根号2)
根据勾股定理可以算出D点坐标为(1-根号2,0)
通过计算验证了BD^2+CE^2=DE^2,计算过程略

(1)△ADE∽△ABE;△ACD∽△ABE.由于∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°,那么∠BAE=∠CDA,而∠B=∠C=45°,易证△ABE∽△DCA,由于D在BC上,且D点与B点不重合,那么△ADE不≌△ABE,同理可证△ADE∽△ABE;

(2)由于斜边长是4,根据勾股定理易求直角边等于2 根号2 

,由(1)知△ACD∽△ABE,利用比例线段可求a•b的值;

(3)不变.由于∠BEA=∠EAC+45°,∠CAD=45°+∠EAC,易得∠BEA=∠CAD,而∠ABE=∠DCA=45°,可证△ABE∽△DCA,利用比例线段可求BE•CD=AB•AC,而根据题意知AB=AC=2 根号2 

,从而可求BE•CD的值,可得不变的结论.

:(1)△ADE∽△ABE;△ACD∽△ABE.

下面进行证明△ACD∽△ABE,

∵∠FAG=∠ACB=45°,

∴∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°,

∴∠BAE=∠CDA,

又∵∠B=∠C=45°,

∴△ABE∽△DCA,

由于D在BC上,且D点与B点不重合,

∴△ADE不≌△ABE;

同理可得△ADE∽△ABE;

(2)∵△ACD∽△ABE,

∴BE CA =BA CD ,

由依题意,可知:CA=BA=2根号 2 ,

∴a/ 2 根号2  =2 根号2/ b ,

∴a•b=8;

(3)不变.

∵∠BEA=∠EAC+45°,∠CAD=45°+∠EAC,

∴∠BEA=∠CAD,

又∵∠ABE=∠DCA=45°,

∴△ABE∽△DCA,

∴BE AB =AC DC ,

∴BE•CD=AB•AC=2 根号2 ×2根号 2 =8.

如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90° 如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AFG=90°,它们的斜边长为2,若三角形ABC固定不动,三角形AFG绕点A旋转,AF.AG与边BC的交点分别为D.E(点D不 如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°他们的斜边长为4,若三角形ABC固定不动,三角形AFG绕点A旋转,AF,AG与边BC的交点分别为D,E(点D不 将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子(图中的所以点、线都在同一平面内),请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并说明它们相似的理由 在同一平面内的两个全等三角形,两条边对应平行,第三条边对应平行吗?注意:在同一平面内!对应! 初中数学 (3)在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC.AFG摆放在一起,A为公共顶点,角初中数学 (3)在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC.AFG摆放在一起,A为公共顶点,角BAC=角A 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重 如图 在同一平面内 将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起 A为公共顶点 ∠BAC=∠AFG=90° 他们的斜边长为2 若三角形ABC固定不动 三角形AFG绕点A旋转 AF AG与边BC的交点分别为D E 点D不与 如图在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=9他们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合, 相似三角形,(用两角相等的两个三角形相似证)将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子(图中的所有点,线都在同一平面内),请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并说明相似理由.) 如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重 把两个大小不同的等腰直角三角形三角板在同一平面内将直角顶点叠合,把两个大小不同的等腰直角三角形三角板在同一平面内将直角顶点叠合.如图 是一种放置位置及由它抽象出的几何图形, 同一平面内的两个同心圆有几条对称轴?如题 如图铁路上A、B两点相距25KM,C、D为两村庄,若DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=10km,CB=15km,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相等,求E应建在距A多远处?如图,在同一平面内,将两个全等的等腰 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AGF绕点A旋转,如图①,当AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不 在同一平面内有n条直线,任何两条不平行,任何三条不共点.当n=1时,如图1,一条直线将一个平面分成两个部分,当n=2时,如图2,一条直线将一个平面分成四个部分,若n条直线将一个平面分成An个部分, 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF,AG,与边BC的交点分别为D,E(点D不与点D重合,点E不与点C重合)