如图,在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高线和中线,CF是∠ACB的平分线,试说明CF是∠DCE的平分线的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:57:06
如图,在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高线和中线,CF是∠ACB的平分线,试说明CF是∠DCE的平分线的理由

如图,在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高线和中线,CF是∠ACB的平分线,试说明CF是∠DCE的平分线的理由
如图,在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高线和中线,CF是∠ACB的平分线,试说明CF是∠DCE的平分线的理由

如图,在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高线和中线,CF是∠ACB的平分线,试说明CF是∠DCE的平分线的理由
角acd等于角abc(因为acd和abc都是直角三角形,角a是共角);ce是中点线,所以ce等于be,角ecb等于角ebc;所以角acd等于角bce;cf是角平分线,所以角dcf等于角ecf.所以结论

要证明CF是∠DCE的平分线,需证明∠DCF=∠CEF。
已知CF为∠ACB平分线,所以∠ACF=∠BCF。
只需证明∠ACD=∠BCE,则说明∠DCF=∠CEF。
在直角三角形ADC和直角三角形ACB中,∠ACD+∠A=∠CBA+∠A,所以∠ACD=∠CBA(1)。
又因为CE是斜边AB中线,所以CE=AE=BE(直角三角形斜边中线定理),
所以三角形CE...

全部展开

要证明CF是∠DCE的平分线,需证明∠DCF=∠CEF。
已知CF为∠ACB平分线,所以∠ACF=∠BCF。
只需证明∠ACD=∠BCE,则说明∠DCF=∠CEF。
在直角三角形ADC和直角三角形ACB中,∠ACD+∠A=∠CBA+∠A,所以∠ACD=∠CBA(1)。
又因为CE是斜边AB中线,所以CE=AE=BE(直角三角形斜边中线定理),
所以三角形CEB为等边三角形,∠CBA=∠BCE。
由(1)可可证明得:∠ACD=∠BCE。所以∠DCF=∠CEF,CF是∠DCE的平分线。

收起

如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=Rt∠,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D'; CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高,且CE=C'E'.求证Rt△ABC全等于Rt△A'B'C' △ABC和A'B'C'形状,字母位置都一样 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90AC=5 CB=12 CD,CE分别是斜边AB上的中线和高,求:(1)AE:ED:DB (2)△CDE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90·,AC=5,CB=12,CD,CE分别是斜边AB上的中线和高,求:1.AE:ED:DB2.△CDE的面积 如图,在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高线和中线,CF是∠ACB的平分线,试说明CF是∠DCE的平分线的理由 如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线http://hi.baidu.com/elfmarine/album/item/83f1fffe28f999375c600883.html这是图,还有题目也在,请高手帮助!谢谢~ 【急急急!】如图,在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高线和中线,CF是∠ACB的平分线,试说明CF 如图,在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高线和中线,CF是∠ACB的平分线,试说明CF是∠DCE的平分线的理由. 如图,在△ABC中,CD,BE分别是△ABC的外角平分线,BD,CE是内角平分线,BE,CE交于E,BD,CD交于D,求证∠D=∠E 如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD,BD=CE,说明OE=OD 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BE=CD.求证:AD=AE 如图,△ABC中,CA=CB,CD,CE分别是角ACB记外角的平分线,AE⊥CE,垂直足为E.在三角形ABC中,CA=CB,CD,CE分别是角ACB及其外角嘚平分线,AE⊥CE,垂足为E,求证,四边形ADCE媞矩形 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,AD垂直Bc于D、E、F分别是cD,AD上的点,且CE=AF,如果角AED=62度,求角DBF的度数. 数学:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE,分别是△ABC的高和中线,BC=8,CE=5,求sinA tan∠ACE,cos∠ACD 如图,在△ABC中,BE,CD分别是∠ABC和∠BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么 如图,在△ABC中,BE,CD分别是∠ABC和∠BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC、BC边上的点,且CE=1/3AC,BF=1/3BC.1)求证AC/BC=CD/BD2)求∠EDF的度数 . 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD 1.在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D、E、F分别是AC、BC上一点,且CE=1/3AC,BF=1/3BC.(1)求证:AC:BC=CD:BD.(2)求∠EDF的度数.图:2.如图,已知△ABC,BC=80,AB=60,∠ACB=60°,在△ABC上截一矩形EFGH,使EF在