作业帮一个长方体,宽增加5厘米后就变成了正方体,表面积增加了160平方厘米.原来这个长方体的体积是多少快我急用
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:24:47
一个长方体,宽增加5厘米后就变成了正方体,表面积增加了160平方厘米.原来这个长方体的体积是多少快我急用
一个长方体,宽增加5厘米后就变成了正方体,表面积增加了160平方厘米.原来这个长方体的体积是多少
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一个长方体,宽增加5厘米后就变成了正方体,表面积增加了160平方厘米.原来这个长方体的体积是多少快我急用
宽增加5厘米后就变成了正方体
则长=高=宽+5
S长方形表面积=2(长*宽+长*高+宽*高）
S正方形表面积=2(长*（宽+5）+长*高+（宽+5）*高)=2(长*宽+5长+长*高+宽*高+5*高)
S正方形表面积-S长方形表面积=2（5长+5高）=160
长+高=16
所以长=高=8 宽=8-5=3
所以V长方体=8*5*8=320立方厘米
长为X，宽为Y，高为Z。
1)X=Y+5=Z.
2)(5X+5Z)*2=160
算得如下：
X=8，Y=3，Z=8
推出原体积为X*Y*Z=8*3*8=192立方厘米。
因为宽增加5厘米后就变成了正方体
所以长=高=宽+5
长方形表面积=2(长×宽+长×高+宽×高）
正方形表面积=2(长×宽+5）+长×高+（宽+5）×高)=2(长×宽+5长+长×高+宽×高+5×高)
正方形表面积-长方形表面积=2（5长+5高）=160
长+高=16
所以高=8 宽=8-5=3 长=8
所以长方体的体积是=8×5×8=32...
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因为宽增加5厘米后就变成了正方体
所以长=高=宽+5
长方形表面积=2(长×宽+长×高+宽×高）
正方形表面积=2(长×宽+5）+长×高+（宽+5）×高)=2(长×宽+5长+长×高+宽×高+5×高)
正方形表面积-长方形表面积=2（5长+5高）=160
长+高=16
所以高=8 宽=8-5=3 长=8
所以长方体的体积是=8×5×8=320（立方厘米）
答：原来长方体的体积是320立方厘米
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