由二重积分的几何意义有∫∫dσ=多少?,其中D:x^2/9+y^2/16

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:56:52
由二重积分的几何意义有∫∫dσ=多少?,其中D:x^2/9+y^2/16

由二重积分的几何意义有∫∫dσ=多少?,其中D:x^2/9+y^2/16
由二重积分的几何意义有∫∫dσ=多少?,其中D:x^2/9+y^2/16

由二重积分的几何意义有∫∫dσ=多少?,其中D:x^2/9+y^2/16
你是想用极坐标的形式表示吧~
令x = 3rcosθ,y = 4rsinθ,dxdy = (3)(4)r drdθ = 12r drdθ
∫∫ dσ
= ∫(0-->2π) dθ ∫(0-->1) 12r dr
= ∫(0-->2π) 12 · r²/2 |(0-->1) dθ
= ∫(0-->2π) 6 dθ
= 6θ |(0-->2π)
= 12π
= ∫∫_D dxdy,当二重积分中的被积函数为1时,就等于区域的面积了
= D的面积
= π(3)(4),椭圆面积 = πab
= 12π

12π
就是椭圆面积

12π
就是椭圆面积

由二重积分的几何意义有∫∫dσ=多少?,其中D:x^2/9+y^2/16 由二重积分的几何意义计算, 怎么用二重积分的几何意义确定二重积分∫∫(a^2-x^2-y^2)^0.5 dxdy,其中D:x^2+y^2=0,y>=0..二重积分的几何意义是什么呢? 由二重积分的几何意义知∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy= 利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(b-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x^2+y^2≤a^2,a>0 利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫Sqrt(1-x^2-y^2)dσ,D:x^2+y^2≤1 二重积分的几何意义 设D={(x,y)│x^2+y^2≤4},则由二重积分的几何意义得∫_D ∫1/π dxdy=∫_D中D是∫的右下标 那个由二重积分的几何意义可知 怎么得到那个式子的? 二重积分的几何 是什么? 若D是以(0,0),(1,0)及(0,1)为顶点的三角形区域,由二重积分的几何意义知(1-x+y)dxdy若D是以(0,0),(1,0)及(0,1)为顶点的三角形区域,由二重积分的几何意义知∫∫D(1-x+y)dxdy 二重积分问题,有关二重积分的几何意义的,请问∫∫dxdy与∫∫ds在某曲面E上的二重积分分别有什么几何意义(被积函数都是1),希望能说的详细些, 二重积分的几何意义:为什么? 二重积分的几何意义是什么 二重积分的几何意义是什么? 利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(Sqrt(1-x^2-y^2))dσ,D:x^2+y^2≤1利用几何意义,不经计算就可以直接给出上面二重积分的值么? 利用二重积分的几何意义求∫∫dxdy= ,其中D:X²+Y²≤2X 利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(a-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x^2+y^2≤a^2,a>0 利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性 ∫∫(D为积分区域) √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)但也要注意哦是利用二重积分的几何意义 还没学