函数y=x+1/(1+x) (x大于 -1) 求值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 03:24:51

函数y=x+1/(1+x) (x大于 -1) 求值域
函数y=x+1/(1+x) (x大于 -1) 求值域

函数y=x+1/(1+x) (x大于 -1) 求值域
因为x>-1,所以x+1>0,
所以函数y=x+1/(1+x)
=(x+1)-1+1/(1+x)
>=2*[(x+1)/(x+1)]的开平方-1=2-1=1
函数y=x+1/(1+x)是
值域 [1,+∞）

函数y=x+1/(1+x) (x> -1)
易知y=x+1/(1+x)是减函数
值域（-∞，-1）

y=x+1/(1+x)=(x+1)+1/(1+x)-1=(根(x+1)-1/根(1+x)）^2+1>=1

y=x+1/(1+x) (x大于 -1)
=√(1+x)^2+1/√(1+x)^2-1
≥2-1=1 => 值域为[1,+∞)

汗
挺简单！
y= x + 1/(x+1) 对吧？
给y加一再减一
得
y= 1+x +1/(x+1) -1
根据均值不等式。。(1+x)·(1/1+x)>2
所以y>1
QQ:273839534
有啥问题再问我

函数Y=（x的平方-x+4）/（x-1) 的最小值x大于1 函数y=3-5x-1/5x^-1(x大于0)求y最大值三次函数极值Y=X-X*X*X,X大于0小于1,求Y的最大值 y =x^1/3 导函数大于0吗? 函数y=x平方+1/x-1（x大于1）的最小值? 详细~~ 函数y=x+x-1分之1(x大于1)的最小值是已知x大于1,求函数y=2x+x-1分之1的最小值函数y=x+1/(1+x) (x大于 -1) 求值域函数y=x+x-1分之4,x大于1)的最小值是 x大于-1,求函数y=x2-2x-2/x+1的最小值若x大于0,则函数y=x-1+4/x+1的最小值为若x大于0,则函数y=1+x+4/x+1的最小值为求函数y=(x-1)/(x+2) (x大于等于-4)的值域求函数y=x^2/(x-1) [x大于等于4]的值域函数y=(3-x)/(1+2x) x大于等于0的值域是? 函数y=x+x分之1(x大于0)的最小值为（）当X大于0时,函数Y=(2X平方+1)/X的最小值为函数y=2x/x²+1的最大值 x大于0