作业帮1、四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折痕,把它折叠成如图所示的图形,点C落在点C’上,E是BC’与AD的交点,求AE的长.2、已知：如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:09:25
1、四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折痕,把它折叠成如图所示的图形,点C落在点C’上,E是BC’与AD的交点,求AE的长.2、已知：如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC
1、四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折痕,把它折叠成如图所示的图形,点C落在点C’上,E是BC’与AD的交点,求AE的长.
2、已知：如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点,且AD=2AB,分别联结AF、DF、BE、CE,AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H,求证：四边形EGFH为矩形.
3、已知：如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AE是高,BD是∠ABD的平分线,AE与BD相交于F,DH垂直BC,垂足为H.求证：四边形AFHD是菱形.
能做几道就做几道,做完会追加分的.
1、四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折痕,把它折叠成如图所示的图形,点C落在点C’上,E是BC’与AD的交点,求AE的长.2、已知：如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC
部分繁琐步骤具体写起来比较烦,楼主也会,所以就略去了
1.易知折过去的图形完全对称（直角三角形证全等,不赘述）
过E作EH⊥BC交与H,
设AE=x
在直角△BEH中,BE=25-x,BH=x,EH=15,用勾股定理 解得x=8 即AE=8
2.证明：连EF,∵E为中点,AD=2AB
∴AE=1/2AD=AB
由题意,AE平行且等于BF,
∴得平行四边形ABFE
又∵AB=AE
∴得菱形ABFE
∴AF⊥BE,同理CE⊥FD
由菱形ABFE,∠EBC=1/2∠ABC=1/2∠ADC=1/2∠EFC=∠DFC
∴GE‖FH
∴得四边形EGFH为矩形
3.证明：连AH交BD于O点,
∵BD是∠ABD的平分线,DH⊥BC,∠A=90°
∴DH=DA,AH⊥BD
又∵DH⊥BC,AE是高
∴∠DHB=∠AEB=90°
∴DH‖AF
易得△DOH≌△FOA（两角和所夹一边） ∴DH=AF
∴得平行四边形AFHD
又∵AH⊥DF（已证）
∴得四边形AFHD是菱形
简单塞 自己懂脑子嘛