坐标系与参数方程的问题直线x=1+2t y=2+t(t为参数)被圆x2+y2=9所截,则其弦长?我已经算出来{t1-t2}=12/5,为什么答案最后在12/5前面加个根号5.最后得出 根号5倍12/5 难道是根号下1方加2方不过我用别的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:00:46
坐标系与参数方程的问题直线x=1+2t y=2+t(t为参数)被圆x2+y2=9所截,则其弦长?我已经算出来{t1-t2}=12/5,为什么答案最后在12/5前面加个根号5.最后得出 根号5倍12/5 难道是根号下1方加2方不过我用别的

坐标系与参数方程的问题直线x=1+2t y=2+t(t为参数)被圆x2+y2=9所截,则其弦长?我已经算出来{t1-t2}=12/5,为什么答案最后在12/5前面加个根号5.最后得出 根号5倍12/5 难道是根号下1方加2方不过我用别的
坐标系与参数方程的问题
直线x=1+2t y=2+t(t为参数)被圆x2+y2=9所截,则其弦长?
我已经算出来{t1-t2}=12/5,为什么答案最后在12/5前面加个根号5.
最后得出 根号5倍12/5
难道是根号下1方加2方不过我用别的题套这个不行啊!怎么判断前面的根号几?

坐标系与参数方程的问题直线x=1+2t y=2+t(t为参数)被圆x2+y2=9所截,则其弦长?我已经算出来{t1-t2}=12/5,为什么答案最后在12/5前面加个根号5.最后得出 根号5倍12/5 难道是根号下1方加2方不过我用别的
对呀,根号5就是这么来的
但是1是y=2+t里t的系数
2是x=1+2t里t的系数
也就是说x=5+2t y=200+t时也要乘根号5

本题利用的是直线参数方程中 参数的几何意义
先说本题的解答方法:把 x,y 代到椭圆的方程中求出t值,有两个,分别是t1,t2
参数方程一般形式为
x=xo+at
y=yo+bt
求出的t1代表着一个点这个点到 定点(xo,yo)
的距离是\t1\√(a方+b方) ( \t1\ 代表的是t1的绝对值)
那么这两个点的距离就是 <...

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本题利用的是直线参数方程中 参数的几何意义
先说本题的解答方法:把 x,y 代到椭圆的方程中求出t值,有两个,分别是t1,t2
参数方程一般形式为
x=xo+at
y=yo+bt
求出的t1代表着一个点这个点到 定点(xo,yo)
的距离是\t1\√(a方+b方) ( \t1\ 代表的是t1的绝对值)
那么这两个点的距离就是
\t1-t2\*√(a方+b方)
补充 :
这是参数方程的几何意义,直线的参数方程:
x=xo+at
y=yo+bt
直线上的每一个点对应一个t值
这条直线必经过一个定点(xo,yo)
那么这个点的位置就在
以(xo,yo)为起点,经过t倍的向量(a,b)之后的那个点
就是求得直线方程为x-2y+3=0
利用点到直线距离公式求得圆心到直线的距离为
/0-2*0+3/除以根号下1的平方加上2的平方为
3除以根号5分
再用勾股定理求弦长的一半根号下9-9/5
为6除以根号5分
可得结果为
12除以根号5

收起

答案是对的。。。
半径3 圆心到直线距离3/根号5

先消参得直线方程:X-2Y+3=0
然后算原点到直线距离为三比根号五!
最后用勾股定理就可得弦长的一半,乘二便是所求答案!

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