向量数量积运算|a-b|.|a+b|是否等于|a2-b2|好像是不等于,可是为什么?也就是说|a2|-|b2|=|a+b|.|a-b|.cos

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:58:12
向量数量积运算|a-b|.|a+b|是否等于|a2-b2|好像是不等于,可是为什么?也就是说|a2|-|b2|=|a+b|.|a-b|.cos

向量数量积运算|a-b|.|a+b|是否等于|a2-b2|好像是不等于,可是为什么?也就是说|a2|-|b2|=|a+b|.|a-b|.cos
向量数量积运算
|a-b|.|a+b|是否等于|a2-b2|
好像是不等于,可是为什么?
也就是说|a2|-|b2|=|a+b|.|a-b|.cos

向量数量积运算|a-b|.|a+b|是否等于|a2-b2|好像是不等于,可是为什么?也就是说|a2|-|b2|=|a+b|.|a-b|.cos
不等于
因为
|a^2-b^2|=|(a-b)*(a+b)|

(a-b)*(a+b)=|a+b||a-b|cos
所以
|(a-b)(a+b)|=|a-b||a+b||cos|
所以只有cos=±1的时候,才有|a^2-b^2|=|a-b||a+b|

举个最简单的例子
设正方形ABCD,AB边为向量a,AD为向量b
则两者相减相加,均为对角线~乘积为对角线长的平方
而|a2-b2|=边长平方-边长平方=0

向量数量积运算|a-b|.|a+b|是否等于|a2-b2|好像是不等于,可是为什么?也就是说|a2|-|b2|=|a+b|.|a-b|.cos 空间向量数量积运算 如果:a向量=x向量+y向量;b向量=z向量+w向量 那么:a向量*b向量等于什么?. 急 关于向量的数量积的运算(a+b)·(a-b) 空间向量数量积运算,(a,b)·(c,d)·(e,f),能否运算 关于空间向量的数量积运算问题有一条运算律是 向量a*(向量b+向量c)=向量a*向量b+向量a*向量c那 向量a*(向量b—向量c)=向量a*向量b—向量a*向量c 成立吗 向量积运算a,b为相互垂直的单位向量,求|(2a+b)×(a-2b)|各位同学,是向量积,不是数量积 如何推导.向量的数量积的运算律(a+b)c=ac+bc 平面向量数量积的运算中,为什么|a·b|≤|a|·|b|?题中,a、b为向量. 向量a平行与向量b求向量a与向量b的数量积 求向量a和向量b的数量积 平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 关于平面向量的数量积是一个数量,可是a·b=x1x2+y1y2,它是一个向量,这跟lallblcos是数量是否矛盾了? 向量a与向量b的向量积再与向量c的数量积,是否这三个向量可以互换位置? 已知向量a=12,向量b=9,当向量a//向量b,a与b的数量积 数量积:向量a.向量b=向量a的模.向量b的模*cos夹角向量积:向量a*向量b=向量a的模.向量b的模*sin夹角两者应该都用于乘法运算的吧?为什么一个是cos,另一个是sin.与*有什么区别?像类似于(向量a+向 向量数量积运算已知向量a b 满足/a/=6 /b/=4 且a与b的夹角为60° 求/a+b/和/a-3b/ 0向量与0向量的数量积=0 (a向量与b向量的数量积)^2=a向量^2与b向量^2 (向量a+向量b)的模=(向量a-向量b)的模则向量a与向量b的数量积=0对吗