如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F∠B=30°,BC= 12cm时,求CE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:48:35
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F∠B=30°,BC= 12cm时,求CE的长
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F∠B=30°,BC= 12cm时,求CE的长
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F∠B=30°,BC= 12cm时,求CE的长
作EM⊥AB于M,
∠CAE=∠MAE,∠ACE=∠AME,AE=AE,
RT△ACE≌RT△AME,[AAS]
CE=EM,
∠B=30°,所以EM=(1/2)BE=CE,BE=2CE
CE+EB=BC
CE+2CE=12
CE=12/3=4(cm)
答:
RT△ABC中,∠C=90°,∠B=30°
所以:∠CAB=60°
因为:AE平分∠CAB
所以:∠CAE=∠BAE=30°
在RT△CDB中,CD=BC/2=6cm
AC=BC÷√3=12÷√3=4√3
在RT△ACE中,∠CAE=30°
所以:CE=AC÷√3=4
综上所述,CE=4那钩是甚。。为甚我看不懂。。。二次...
全部展开
答:
RT△ABC中,∠C=90°,∠B=30°
所以:∠CAB=60°
因为:AE平分∠CAB
所以:∠CAE=∠BAE=30°
在RT△CDB中,CD=BC/2=6cm
AC=BC÷√3=12÷√3=4√3
在RT△ACE中,∠CAE=30°
所以:CE=AC÷√3=4
综上所述,CE=4
收起
当BC=12时,CE=4.8
∠B=30°,
∠BAC=60°,
∠BAE=1/2∠BAC=1/2*60°=30°,
∠BAE=∠B=30°,
AE=BE
设,CE=x,则AE=BE=BC-CE=12-x
AC=4√3
AE^2=CE^2+AC^2
(12-x)^2=x^2+48
解得x=4
CE=4