一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(2,5),求此圆的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:30:30

一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(2,5),求此圆的方程
一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(2,5),求此圆的方程

一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(2,5),求此圆的方程
令圆的方程为（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
则由与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),有
切点（3,6）在圆上：（3-a）^2+(6-b)^2=r^2 （1）
圆心与切点连线的直线与切线垂直：(6-b)/(3-a)*(4/3)=-1（2）
圆经过点B(2,5)：（2-a）^2+(5-b)^2=r^2 （3）
（1）-（2）化为a+b=8(4)
联立(2)和(4)即可得到a=-1,b=9,代入（1）得r=5,也就得到圆的方程（x+1）^2+(y-9)^2=25

（2）式怎么来的呢？急！！！

这个太懒了吧，下次不能这样哦，而且你也要多回答点问题赚赚分，不然别人怎么回答你的呢

一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(2,5),求此圆的方程求经过点A（-2,-4）且与直线L：x+3y-26=0相切于点B（8,6）的圆的方程【急】求经过点A(-2,-4).且与直线l:x+3y-26=0相切于点(8,6)的圆的方程有一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A（3.6）.且经过点B(5.2).求此圆的方程. 求经过点A（-2,-4）且与直线L：x+3y-26=0相切于点B（8,6）的圆的方程高一关于圆的方程数学题求圆心在直线y=-4x上,且与直线a:x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的标准方程!Thank For You! 求经过A（-2,-4）,且与直线l：x+3y-26=0相切于点B（8,6）的圆的方程. 高一直线与圆形急!已知圆A的圆心在直线L1:x+y-3=0上,与直线L2:3x+4y-35=0相切于圆周上的点B,且在直线L3:3x+4y+10=0上截得的弦长CD为6,求圆的方程. 圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的方程求半径为10且与直线4x+3y-70=0相切于点A（10,10）的圆的方程RT 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）求经过点a(-2,-4).且与直线l:x+3y-26+0相切于点B(8,6)的圆的方程!x+3y-26=0 圆的综合题如图1,直线y=- 3/4x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,点C（m,n）是第二象限内任意一点.以点C为圆心的圆与x轴相切于点E,与直线AB相切于点F．（1）如图2,若圆C与y轴相切于点D,求过A、O 直线和圆的位置关系求经过点A（-2,-4）且与直线L：X+3y-26=0相切于点B（8,6）的圆的方程. 求经过点A（-2,-4）且与直线 x+3y - 26=0 相切于点B(8 , 6 )的圆的直线方程求与圆（X-3)平方+（Y+1)平方=13相切于点A(1,2)的直线方程