已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上(1)求椭圆方程(2)设P为椭圆C上一点,若角PMF=90°,求P点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:43:09
已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上(1)求椭圆方程(2)设P为椭圆C上一点,若角PMF=90°,求P点坐标

已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上(1)求椭圆方程(2)设P为椭圆C上一点,若角PMF=90°,求P点坐标
已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上(1)求椭圆方程
(2)设P为椭圆C上一点,若角PMF=90°,求P点坐标

已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上(1)求椭圆方程(2)设P为椭圆C上一点,若角PMF=90°,求P点坐标
1
焦点为F(0,-√2),F'(0,√2),
点M(1,根号2)在椭圆上
2a=MF+MF'=1+√(1+8)=4
∴a=2,c=√2,b^2=a^2-2=2
椭圆方程:y^2/4+x^2/2=1
2)P(x,y) ∠PMF=90°
KPM=-1 /kMF=-√2/4
PM:y=-√2/4(x-1)+√2=-√2/4(x-5)
与 y^2/4+x^2/2=1联立消去y得
[-√2/4(x-5)]/4+x^2/2=1
17x^2-10x-7=0
易知方程的一个解为x1=1,xP=-7/17
∴ yP=-√2/4(-7/17-5)=23√2/17
∴P(-7/17,23√2/17)

c^2=2 a^2=b^2+2
椭圆方程y^2/(b^2+2)+x^2/b^2=1
M(1,根号2) 2/(b^2+2)+1/b^2=1 b^2=2
椭圆方程y^2/4+x^2/2=1
2)P(x,y) 角PMF=90° KPM*KFM=-1

已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠FOA=2/3,求椭圆方程. 已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠OFA=2/3,求椭圆方程. 已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为坐标原心,F是一个焦点,A是一个顶点,若椭圆的长轴长是6,且cos角OFA=2/3,求椭圆的方程. 已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上(1)求椭圆方程(2)设P为椭圆C上一点,若角PMF=90°,求P点坐标 已知椭圆的对称轴为坐标轴,一个焦点为(3,0),长半轴为5,求此椭圆的标准方程 已知椭圆的对称轴为坐标轴,左右两个焦点分别为F1F2,且抛物线y²=4根号3x与该椭圆有一个共同的焦点,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF2|=7/21求椭圆C的方程2设D(根号3/2,0),过F2且不垂直于坐标轴 ````````已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到2个焦点.已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到2个焦点的距离分别为(4根号5)/3与(2根号5)/3,过P做焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形…………已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆的最短距离为√3,求这个 已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形…………已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆的最短距离为√3,求这个 【高中数学椭圆题】已知椭圆对称轴为坐标轴,离心率为 1 2 ,它的一个焦点是圆x2+y2-4x+3=0的圆心F. (1) 求椭圆的标准方程; (2) 过椭圆的右焦点作斜率为1/2 的直线与该椭 圆和圆分别相交于 如椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一端点与两焦点组成一个正三角形,焦点在x轴上,a-c=根号3如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形,焦点在x轴上,且a-c=根号3,那么 顺便说下解题思路吧,已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与焦点组成一个等边三角形,焦点到长轴上较近的端点的距离为2,求此椭圆的标准方程 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆左焦点F1(-1,0)一个顶点坐标(0,1)直线l过椭圆的右焦点F2交椭圆于AB两 已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个断点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的标准方程? 已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2…… 已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程. 已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2,P是椭圆C上的一点,三角形PF1F2的周长为6椭圆C的方程为X^2/4+Y^2/3=1.A(1,1.5)为椭圆C上的定点,E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的 已知椭圆中心在坐标原点,对称轴为坐标轴左焦点为F1(-3,0),右准线方程为x=25/3.求椭圆的标准方程.