已知m是整数,方程组{4x-3y=6,6x+my=26有整数解,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:46:32
已知m是整数,方程组{4x-3y=6,6x+my=26有整数解,求m的值

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已知m是整数,方程组{4x-3y=6,6x+my=26有整数解,求m的值
4x－3y＝6……①
6x＋my＝26……②
由①得6x＝9＋4.5y带入②
得（2m＋9）y＝34
34＝2×17＝1×34 ＝－1×－34＝－2×－17
因为m为整数所以2m＋9为奇数
2m＋9＝1、、－1、、17、－17
解得m＝－4、－5、4、－13

我虽然不会过程但是有答案：-13、-5、-4、4【只是告诉你一下

解得y=2m+9分之34，若y有整数解，则2m＋9=±1或±2或±17或±34，经检验2m＋9=±11或±17时，m为整数且x也为整数，得m=±4，-5，-13.

4x-3y=6 ①
6x+my=26 ②
②×2-①×3
既12x-12x+2my-9y=52-18
既y=34/2m-9 又因为方程组有整数解，所以y一定是整数。所以34一定可以整除2m-9。
所以2m+9=17 或者34。（只有这两个数17、34可以被34整除）
当2m+9=17时，m等于正负4。 当2m+...

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4x-3y=6 ①
6x+my=26 ②
②×2-①×3
既12x-12x+2my-9y=52-18
既y=34/2m-9 又因为方程组有整数解，所以y一定是整数。所以34一定可以整除2m-9。
所以2m+9=17 或者34。（只有这两个数17、34可以被34整除）
当2m+9=17时，m等于正负4。 当2m+9=34时，m等正负12.5。
所以：m等于正负4或正负12。5
希望能帮到你！

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