已知函数 f(x)是分段函数 当x大于等于0时,f(x)=x^2+1,当x小于0时,f(x)=1.则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x的范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:48:50
已知函数 f(x)是分段函数 当x大于等于0时,f(x)=x^2+1,当x小于0时,f(x)=1.则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x的范围是?

已知函数 f(x)是分段函数 当x大于等于0时,f(x)=x^2+1,当x小于0时,f(x)=1.则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x的范围是?
已知函数 f(x)是分段函数 当x大于等于0时,f(x)=x^2+1,当x小于0时,f(x)=1.则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x的范围是?

已知函数 f(x)是分段函数 当x大于等于0时,f(x)=x^2+1,当x小于0时,f(x)=1.则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x的范围是?
所求的不等式可以分成四种情况:
1 1-x^2>=0;2x>=0;(1-x^2)^2+1>(2x)^2+1
2 1-x^2>=0;2x<0;(1-x^2)^2+1>1
3 1-x^2<0;2x>=0;1>(2x)^2+1
4 1-x^2<0;2x<0;1>1
对于情况1,解不等式可得0<=x<(3-2*(2)^0.5)^0.5
对于情况2,解不等式可得-1对于情况3和4,无解
所以-1

(-1,根号2-1)

∧表示什么

1546x