不等式 x/2-1>x与ax-6>5x的解集相同,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:35:57
不等式 x/2-1>x与ax-6>5x的解集相同,则a=

不等式 x/2-1>x与ax-6>5x的解集相同,则a=
不等式 x/2-1>x与ax-6>5x的解集相同,则a=

不等式 x/2-1>x与ax-6>5x的解集相同,则a=
x/2 - 1 > x
x - x/2 < - 1
x/2 < - 1
两边同时乘以6 得:
3x < -6
ax - 6 > 5x
5x - ax < -6
(5 - a)x < -6
因为解集相同
所以 5 - a = 3
所以 a = 2

x/2-1>x
-x/2>1
x<-2
ax-6>5x
(a-5)x>5
a-5<0
x<5/(a-5)=-2
-2a+10=5
a=5/2

x/2>x+1,x>2x+2,-x>2,x<-2
ax>5x+6,(a-5)x>6,当a-5>0时,x>6/(a-5),所以与上不符
当a-5<0时,x<6/(a-5),所以6/(a-5)=-2,解得a=2